被辞退时，员工有权要求用人单位出具解除劳动合同证明，这是用人单位必须履行的法定义务。该证明对于员工后续办理失业登记、领取失业保险金、社保和档案转移以及入职新单位等事务至关重要。以下是对此问题的详细解析：

法律依据与用人单位义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除劳动合同证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在辞退员工时的法定义务，确保了员工在离职后的合法权益得到保障。

解除劳动合同证明应包含的内容

解除劳动合同证明应详细且准确地包含以下关键信息：

1. 劳动合同期限：明确注明劳动合同的起始和结束日期，以便员工了解自己在用人单位的工作时长。
2. 解除日期：具体写明劳动合同实际解除的日期，这是员工办理后续手续的重要依据。
3. 工作岗位：清晰列出劳动者在用人单位所担任的具体职务或岗位，有助于员工在求职时向新单位展示自己的工作经验。
4. 工作年限：准确计算并表述劳动者在用人单位的工作年限，通常以年、月为单位，这也是员工计算经济补偿等权益的重要依据。
5. 解除原因或依据：简要、客观、合法地说明解除劳动合同的原因，避免侵犯劳动者的合法权益。如因员工违纪等原因导致的解除，需确保有充分证据支持；为避免纠纷，可采用中性表述方式。
6. 用人单位盖章：证明文件必须由用人单位加盖公章或人事专用章，确保其法律效力。

证明的作用与重要性

1. 办理失业登记与领取失业保险金：员工凭此证明及个人身份证明，可到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续，享受失业保险待遇。
2. 入职新单位避免纠纷：新的用人单位在招聘时，通常会要求应聘者提供前一家单位的解除劳动合同证明，以确认其与原单位已正式解除劳动关系，从而避免潜在的劳动纠纷。
3. 社保和公积金转移：员工在办理社保和公积金减员、转移等手续时，通常需要提供解除劳动合同证明作为依据。

操作建议与注意事项

1. 及时索要：劳动者在被辞退时，应立即向用人单位提出开具解除劳动合同证明的要求，以避免后续办理手续时遇到障碍。
2. 仔细核对：收到证明后，劳动者应仔细核对各项信息是否准确无误，特别是关键信息如劳动合同期限、解除日期、工作岗位和工作年限等。如发现错误，应及时要求用人单位更正。
3. 妥善保管：解除劳动合同证明是劳动者后续求职、办理社保等重要事务的依据之一，因此应妥善保管，避免丢失或损坏。
4. 维权途径：若用人单位拒绝出具相关证明，劳动者可向劳动行政部门举报，由劳动行政部门责令公司出具，并可要求公司承担赔偿责任。若无法通过上述方法解决问题，或用人单位存在违法行为导致劳动者权益受损，劳动者可考虑向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。

总结来说，被辞退时，员工应积极向用人单位索要解除劳动合同证明，并确保其内容的准确性和完整性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。