核心结论：是否还有后续事宜取决于赌博行为的性质、情节严重程度以及是否涉及其他违法犯罪行为，具体分以下几种情况：
- 行政处罚层面
若赌博行为仅构成违反《治安管理处罚法》的行政违法（如参与小额赌博、初次违法等），公安机关依法作出罚款后，通常不会进一步追究刑事责任。但需注意：
- 罚款是行政处罚的一种，若未在规定期限内缴纳，可能面临滞纳金或强制执行；
- 若再次因赌博被查处，可能因“屡教不改”被加重处罚（如行政拘留）；
- 行政处罚记录会留存在公安机关系统中，可能影响个人征信或政审（如入党、参军、考公务员等）。
- 刑事犯罪层面
若赌博行为涉嫌《刑法》第三百零三条规定的赌博罪或开设赌场罪（如组织多人赌博、抽头渔利数额较大、以赌博为业等），仅缴纳罚款无法终结案件。公安机关可能进一步采取以下措施：
- 刑事立案侦查，收集证据（如赌资、账本、证人证言等）；
- 对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施（如刑事拘留、取保候审、监视居住等）；
- 移送检察院审查起诉，最终由法院判决刑罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）。
关键点：刑事处罚与行政处罚性质完全不同，刑事记录会伴随终身，对子女政审、个人就业等产生长期影响。
- 其他关联风险
即使赌博行为本身不构成犯罪，也可能引发其他法律问题：
- 债务纠纷：因赌博产生的债务不受法律保护，但若通过借条、转账记录等形式伪装成合法债务，可能面临民事诉讼；
- 共犯责任：若为他人赌博提供场所、资金、工具等条件，可能被认定为共犯，承担连带责任；
- 职务风险：国家工作人员参与赌博可能涉嫌“贪污贿赂”或“滥用职权”等更严重犯罪。
建议：
- 若仅受到行政处罚，务必按时缴纳罚款，避免后续麻烦；
- 若收到《刑事立案通知书》或被采取刑事强制措施，立即委托律师介入，争取从轻情节（如自首、立功、认罪认罚等）；
- 无论何种情况，均需彻底戒除赌博行为，避免重复违法。
如有具体案件细节（如处罚决定书内容、赌博方式、涉案金额等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。