若欠信用卡10000元被起诉，可能面临以下法律后果及应对措施：

1. 民事诉讼程序及责任承担
   银行作为债权人，有权通过民事诉讼追讨欠款。法院受理后，若认定债务属实，通常会判决您在15日内履行还款义务（含本金、利息、违约金及诉讼费）。若未按时履行，银行可申请强制执行，冻结您的银行账户、查封财产（如房产、车辆），甚至将您列入失信被执行人名单（限制高消费、影响子女教育等）。

2. 刑事风险（需满足特定条件）
   根据《刑法》第196条，若您存在恶意透支行为（如以非法占有为目的，经银行两次有效催收后超过3个月仍不归还，且数额达到5万元以上），可能构成信用卡诈骗罪。但您当前欠款1万元未达刑事立案标准，通常不会涉及刑事责任。不过需注意：若长期拒不还款且存在伪造信用卡、冒用他人信用卡等行为，仍可能被追究刑事责任。

3. 信用记录受损
   无论是否被起诉，逾期记录会直接上传至央行征信系统，导致个人信用报告出现连续逾期记录，影响未来贷款、信用卡申请，甚至就业、租房等场景。

应对建议：

• 主动协商：在起诉前或诉讼中，可与银行协商分期还款、减免部分利息（需提供困难证明如失业证明、医疗证明等）；
  
• 积极应诉：若已收到法院传票，务必按时出庭，避免缺席判决导致被动。可主张调整还款计划或申请减免违约金；
  
• 履行判决：若法院判决还款，务必按期履行，避免强制执行及失信惩戒；
  
• 警惕“反催收”陷阱：切勿轻信“代理维权”“征信修复”等非法机构，可能涉嫌诈骗或侵犯公民个人信息罪。

温馨提示：信用卡纠纷本质是民事合同纠纷，银行起诉的目的是追回欠款而非“惩罚”您。保持沟通、展现还款意愿是关键。若您对具体流程或协商策略有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。