针对您提出的“私家车超载2个人怎么罚款”的问题，我将根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，为您详细解答如下：
一、超载人数的界定与处罚标准
超载人数界定：
- 对于5座私家车，核载5人，超载2人即达到40%的超载率（因为超载1人是20%，超载2人则是40%）。
- 对于7座私家车，核载7人，超载2人未达到20%的超载率上限（按比例计算约为28.6%，但法律上通常以整数百分比划分档次，此处重点在于明确超载行为存在），但仍然属于违法行为。
具体处罚措施：
- 罚款：根据法律规定，驾驶其他载客汽车载人超过核定人数百分之二十以上未达到百分之五十的（5座车超载2人即符合此条件），将处以二百元以上五百元以下罚款。具体罚款金额可能因地区而异，部分地区可能设定更高的罚款上限。
- 扣分：对驾驶人一次记3分。这是针对超载比例在20%至50%之间的处罚。若超载比例更高，如达到50%以上，则可能面临更严厉的扣分处罚（但私家车极少出现此情况）。
二、特殊情形下的加重处罚
若存在以下情节，您可能面临更严厉的处罚：
- 多次违法：如果您曾因超员被处罚后再次实施相同违法行为，处罚可能会加重。
- 严重超员：虽然私家车超载2人通常不构成严重超员，但如果超载比例达到核定人数50%以上（如7座车实载11人以上），则属于严重违法行为。
- 引发事故：如果因超员导致交通事故或加剧事故后果，您将承担更重的法律责任。
- 抗拒执法：如果您以暴力、威胁方法阻碍交警执行职务，除基础罚款外，还可能并处吊销驾驶证、行政拘留，构成犯罪的依法追究刑事责任。
三、处理流程说明
- 现场查处：如果交警在现场通过清点人数确认您的车辆存在超员事实，他们会当场开具处罚决定书。
- 非现场执法：如果交警通过监控设备抓拍到您的超员行为，并经过审核后录入系统，他们会通知您接受处理。
- 异议处理：如果您对处罚决定有异议，可以在收到处罚决定之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内向法院提起行政诉讼。
四、重要提醒
- 超载一个孩子也算超载：根据《道路交通安全法》的规定，机动车载人不得超过核定人数，“人数”包括所有乘客，无论年龄、身高或体重。因此，即使超载的是一个孩子或婴儿，也属于违法行为。
- 安全风险：超载会显著降低车辆的制动性能，增加爆胎、失控等风险。特别是未使用儿童座椅的超载行为，对儿童的生命安全构成直接威胁。
综上所述，私家车超载2个人将面临二百元以上五百元以下的罚款，并一次记3分。如果存在特殊情形，如多次违法、严重超员、引发事故或抗拒执法等，处罚可能会加重。因此，我建议您严格遵守交通法规，不要超载行驶，以确保自己和他人的安全。