工厂开除员工是否需要赔偿，主要取决于开除的具体原因和法律依据。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付赔偿或补偿的情况
员工存在严重过错：
- 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，如技能或工作经验不达标，工厂有权解除劳动合同且无需支付赔偿。
- 员工严重违反工厂规章制度，如多次在工作场所吸烟且屡教不改，或多次无故旷工、严重违反安全操作规程等，工厂可解除劳动合同且不支付赔偿。
- 员工严重失职、营私舞弊，给工厂造成重大损害，如丢失重要原材料或给工厂带来重大经济损失，工厂同样有权解除合同且无需赔偿。
- 员工被依法追究刑事责任，如因犯罪行为被判处刑罚，工厂可解除劳动合同且不用支付经济赔偿。
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成工厂的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出，拒不改正，工厂可解除劳动合同。
- 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效或部分无效，工厂可解除合同。
员工主动提出辞职：基于个人原因，如职业规划或家庭因素，且工厂无违法违规行为，员工主动辞职的，工厂无需支付赔偿。
二、需要支付经济补偿的情况
协商一致解除劳动合同：工厂因生产经营状况变化需调整规模，与员工协商后解除劳动合同的，应按工作年限支付经济补偿。
劳动者无过错性辞退：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作的，工厂需支付经济补偿。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任的，工厂需支付经济补偿。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果的，工厂需支付经济补偿。
经济性裁员：工厂因经济性原因需裁员，如破产重整或生产经营发生严重困难等，按工作年限支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、需要支付赔偿金的情况
- 违法解除劳动合同：若工厂无正当理由突然辞退员工，或未按照法律规定提前通知员工进行裁员，则属于违法解除劳动合同。此时，工厂需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
赔偿金支付时间：
- 工厂需在员工办结工作交接时支付赔偿金。
- 逾期未支付，员工可向劳动行政部门举报，责令工厂限期支付。
四、员工应如何维护自己的权益
面对工厂开除且可能损害自身权益的情况，员工应采取以下措施：
- 收集证据：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、开除通知等，以证明自己的劳动关系及工厂的开除行为。
- 与工厂协商：首先尝试与工厂就赔偿事宜进行协商，寻求和解。
- 法律途径维权：若协商不成，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，工厂开除员工是否需要赔偿或补偿，应依据具体情形和法律规定来判断。合法开除无需赔偿，违法开除则需支付赔偿金，而其他情况下的解除劳动合同则可能涉及经济补偿的支付。员工在面对此类情况时，应积极收集证据并采取相应措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。