当检察院作出不起诉决定后，公安局会根据具体情况依法采取相应措施。以下是详细的处理方式和法律依据：

一、立即释放被不起诉人并解除相关强制措施

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，检察院作出不起诉决定后，对于被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人，或者对其采取的取保候审、监视居住等强制措施，公安机关应当立即释放或解除。

2. 具体措施：公安机关在收到不起诉决定书后，应无条件地、及时地恢复犯罪嫌疑人的人身自由，或解除其受到的任何强制措施。例如，如果犯罪嫌疑人之前被逮捕并关押在看守所，公安机关在收到不起诉决定书后，应立即通知看守所释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。

二、处理查封、扣押、冻结的财物

1. 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对于侦查中查封、扣押、冻结的财物，若与案件无关，公安机关应在规定时间内解除相关措施，并退还当事人。

2. 具体措施：公安机关在收到不起诉决定书后，应对查封、扣押、冻结的财物进行审查。如果财物与案件无关，或者案件已经不起诉，公安机关应在3日内解除查封、扣押、冻结措施，并及时退还当事人。例如，如果公安机关之前扣押了犯罪嫌疑人的车辆，但车辆与案件无关，公安机关在收到不起诉决定书后，应立即解除扣押措施，并将车辆返还给犯罪嫌疑人。

三、对不起诉决定的异议处理

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条，公安机关认为不起诉决定有错误时，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

2. 复议程序：

   • 时间要求：公安机关通常应在收到不起诉决定书后的七日以内制作要求复议意见书。
   • 材料准备：复议意见书应详细阐述认为不起诉决定错误的理由和依据，如新证据的发现或对法律适用的不同理解。
   • 提交与审批：复议意见书需报经县级以上公安机关负责人批准后，移送同级人民检察院复议。

3. 复核程序：

   • 提请复核：若复议结果仍不能令公安机关满意，可向上一级人民检察院提请复核。
   • 时间限制：上级人民检察院通常应在收到提请复核意见书后的三十日以内作出决定。
   • 执行决定：公安机关应尊重并执行上级人民检察院的复核决定。

四、特殊情况的处理

1. 法定不起诉：对于人民检察院作出的法定不起诉决定，即犯罪嫌疑人没有犯罪事实或存在不追究刑事责任的情形，公安机关应当及时撤销案件。例如，如果犯罪嫌疑人因已过追诉时效期限而被检察院作出法定不起诉决定，公安机关在收到不起诉决定书后，应立即撤销案件，并通知相关当事人。

2. 酌定不起诉：对于酌定不起诉的案件，如果公安机关认为不起诉决定有错误，可以按照上述复议、复核程序提出异议。同时，公安机关可以根据案件情况决定是否给予治安管理处罚。例如，如果犯罪嫌疑人因犯罪情节轻微而被检察院作出酌定不起诉决定，但公安机关认为犯罪嫌疑人的行为已经违反了治安管理处罚法，公安机关可以依法对犯罪嫌疑人进行治安管理处罚。

3. 证据不足不起诉：对于因证据不足而不起诉的案件，公安机关可以进行补充侦查。如果发现新证据支持起诉，公安机关有权再次提交案件给检察院审查。例如，如果公安机关在侦查过程中发现新的证据，但检察院认为证据仍然不足而作出不起诉决定，公安机关可以继续进行补充侦查，并在发现足够证据后再次提交案件给检察院审查。

总结：当检察院作出不起诉决定后，公安局需根据具体情况和法律规定，采取包括释放被不起诉人、处理查封财物、申请复议或复核以及进行后续侦查或处理等相应措施。在整个过程中，公安局应严格遵守法律规定，确保当事人的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。