农民工在被拖欠工资时，确实有权根据具体情况主张相应的利息或赔偿。这一权利的行使主要依赖于双方约定、法律规定以及司法实践中的公平原则。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方有明确约定时：

   • 如果农民工与用人单位在劳动合同、欠条或其他书面协议中明确约定了欠付工资需要支付利息，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么当用人单位拖欠工资时，农民工可以依法按照约定主张利息。法院通常会支持此类诉求，因为这体现了合同自由原则，即双方可以在合法范围内通过协商确定各自的权利和义务。

2. 逾期不履行仲裁裁决或判决时：

   • 依据《民事诉讼法》的相关规定，如果农民工通过劳动仲裁或诉讼获得了要求用人单位支付工资的裁决书或判决书，而用人单位未在规定期限内履行支付义务，农民工可以要求用人单位加倍支付迟延履行期间的债务利息。这是法律对迟延履行金钱给付义务的明确规定，旨在保护债权人的合法权益，惩罚债务人的迟延履行行为。

3. 法律未明确但实践中可争取的情形：

   • 在双方没有明确约定的情况下，虽然法律并未直接规定用人单位拖欠农民工工资时必须支付利息，但在司法实践中，基于公平原则和实际损失考虑，部分法院会支持农民工合理的利息主张。这是因为用人单位的拖欠行为实际上造成了农民工的资金被占用损失，类似于利息损失。农民工可以从资金占用损失的角度出发，要求用人单位支付一定的利息，利息标准可能参照同期银行贷款利率或贷款市场报价利率（LPR）来计算。

4. 特定情形下的加付赔偿金：

   • 根据《劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位若存在未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付劳动报酬等情形，且经劳动行政部门责令限期支付后仍逾期不支付的，需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。虽然这不是直接的利息损失，但在一定程度上具有补偿劳动者因拖欠工资所遭受损失的性质。

建议与行动：

• 保留证据：农民工应尽可能保留与用人单位签订的劳动合同、欠条、工资条等书面证据，以及通过银行转账、微信转账等方式支付工资的记录，以便在主张权益时提供有力证明。
• 及时维权：一旦发现用人单位拖欠工资，农民工应及时与用人单位沟通协商，要求支付拖欠的工资及可能的利息或赔偿。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
• 咨询专业意见：在处理此类问题时，农民工可以向我咨询具体的法律意见和操作流程，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，农民工在被拖欠工资时，有权根据具体情况主张相应的利息或赔偿。为了维护自身合法权益，农民工应尽可能与用人单位签订明确的书面协议，并在遭遇欠薪时及时通过法律途径寻求救济。