针对您提出的“弹弓打死五只斑鸠怎么判刑”的问题，首先我们需要明确的是，斑鸠通常属于国家保护的有益、有重要经济价值、有科学研究价值的“三有”野生动物。因此，使用弹弓打死斑鸠的行为很可能触犯相关法律法规，并面临一系列法律后果。
以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与危害
- 斑鸠作为“三有”保护动物，受到国家法律的严格保护。
- 弹弓作为可以致人伤残或杀害动物的武器，其不当使用不仅危害人身和财产安全，更触犯了野生动物保护法规。
二、可能的法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国野生动物保护法》，非法猎捕、杀害“三有”保护动物的行为人可能面临罚款、拘留（通常不超过十五日）等治安处罚。
- 鉴于您打死了五只斑鸠，情节相对严重，可能会面临更重的行政处罚。
民事责任：
- 行为人可能因对野生动物资源造成损害而承担民事赔偿责任。
- 赔偿数额将综合斑鸠的价值、数量（五只）及对生态环境造成的潜在影响等因素确定。
刑事责任：
- 若行为构成犯罪，如非法狩猎罪，则可能面临更为严厉的刑事处罚。
- 刑事处罚可能包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体量刑需根据案件实际情况和法律规定来确定。
三、派出所处理流程
- 初步调查：派出所会进行询问当事人、收集证据（如弹弓、斑鸠尸体等）等初步调查工作。
- 依法处理：根据调查结果，若构成违法或犯罪，派出所将依法采取相应措施，可能包括行政拘留、罚款、移送起诉等；若不构成违法或犯罪，但存在不当行为，则可能进行批评教育或警告。
四、实际执法考量因素
- 在实际执法中，具体处理方式会根据案件实际情况综合考虑，包括当事人的主观故意程度、斑鸠受保护的具体级别、是否存在其他加重或减轻情节（如是否主动投案、是否积极赔偿等）等。
五、建议与警示
- 增强法律意识：公众应加强对野生动物保护法律法规的了解和遵守，尊重野生动物的生命权。
- 避免非法行为：不非法猎捕、杀害野生动物，不使用弹弓等危险器具进行不当行为。
- 积极配合调查：若面临法律问题，应积极配合警方调查，如实陈述事实，以争取从轻处理。
综上所述，使用弹弓打死五只斑鸠是违法的，并可能带来严重的法律后果。因此，建议您自觉遵守相关法律法规，增强保护野生动物的意识，共同维护生态平衡和法治秩序。如果您已经犯下此类错误，建议尽快向当地警方投案自首，并积极配合调查处理。