《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条与第一百一十二条在立案启动方式、侧重点及程序意义上存在显著区别，具体分析如下：

一、条文内容与核心区别

1. 第一百零九条
   该条款规定：“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”

   • 核心要点：强调公检机关的主动立案权，即基于自身职责或工作中发现的犯罪线索，依职权启动侦查程序。
     
   • 程序意义：体现司法机关对犯罪的主动打击职责，确保犯罪行为能被及时追查。

2. 第一百一十二条
   该条款规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查……认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案；不予立案的，需通知控告人并说明理由，控告人可申请复议。”

   • 核心要点：规范对外部线索（如报案、控告等）的处理流程，要求司法机关审查后决定是否立案，并保障控告人的救济权。
     
   • 程序意义：确保立案程序的公正性与透明度，同时鼓励公众参与打击犯罪。

二、侧重点对比

1. 启动方式

   • 第一百零九条：以公检机关的主动发现为前提，无需外部举报或报案。
     
   • 第一百一十二条：以外部线索（如报案、控告）为触发点，要求司法机关审查后决定是否立案。

2. 程序要求

   • 第一百零九条：侧重于公检机关的及时行动，发现犯罪后应立即立案侦查。
     
   • 第一百一十二条：侧重于审查程序的规范性，包括通知控告人、提供复议途径等，以保障公民权利。

3. 法律后果

   • 第一百零九条：若公检机关未依法立案，可能构成程序违法，需承担相应责任。
     
   • 第一百一十二条：若不予立案未通知控告人或拒绝复议，可能侵犯公民诉讼权利，引发法律争议。

三、实际应用中的关系

1. 互补性
   两条文共同构成刑事诉讼立案程序的完整框架：

   • 第一百零九条解决公检机关主动发现犯罪时的立案问题；
     
   • 第一百一十二条解决外部线索进入司法程序后的审查与处理问题。

2. 衔接性
   实践中，公检机关可能同时依据两条文处理案件：

   • 例如，公安机关在侦查中发现新犯罪事实（适用第一百零九条），同时接收群众举报（适用第一百一十二条），需分别按程序处理。

四、对公众的启示

1. 报案与控告的权利
   若发现犯罪行为，可依据第一百一十二条向公检法机关报案或控告，司法机关必须审查并反馈结果。

2. 救济途径
   若对不予立案决定不服，可依法申请复议，确保自身诉求得到二次审查。

3. 司法机关的职责
   公检机关需严格区分两条文的适用场景，避免以“主动发现”为由忽视外部线索，或以“外部线索”为由拖延主动侦查。

总结：第一百零九条与第一百一十二条分别规范了刑事诉讼中“主动立案”与“被动审查”的程序，二者相辅相成，共同保障立案程序的合法性与公正性。若您在具体案件中遇到立案问题，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。