关于身故后保险赔偿的法定继承人分配问题，这是一个涉及法律条款和家庭关系处理的复杂但重要的问题。下面我将为您详细解答：
首先，我们需要明确的是，如果被保险人在保险合同中已经明确指定了受益人，那么保险金将直接归该受益人所有，这种情况下不涉及法定继承人的分配。
然而，如果被保险人未指定受益人，或者指定的受益人无法确定、丧失受益权或放弃受益权，且没有其他受益人，那么身故保险金将作为被保险人的遗产进行处理。这时，就需要依据《民法典》中的继承篇来确定法定继承人的分配原则。
一、法定继承顺序
第一顺序法定继承人：包括配偶、子女、父母。在不存在遗嘱、遗赠等特殊安排的情况下，身故保险金将由这些继承人平均分配。但需要注意的是，如果存在特殊情况，如某位继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被保险人尽了主要扶养义务或与被保险人共同生活，那么这位继承人可能会获得更多的分配份额。相反，如果有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，则可能会不分或少分。
第二顺序法定继承人：如果第一顺序法定继承人均不存在，那么将由第二顺序法定继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。同样地，他们也将遵循平均分配的原则，但在特殊情况下也会有所调整。
二、债务处理
在分配身故保险金之前，还需要先清偿被保险人生前依法应当缴纳的税款和债务。只有清偿后剩余的保险金，才会按照上述的分配原则进行分配。
三、争议解决
如果法定继承人之间对保险金的分配产生了争议，首先应该尝试通过协商来解决。如果协商不成，可以寻求人民调解委员会的调解，或者向人民法院提起诉讼。法院将根据法律规定和实际情况来作出判决，以确保分配的公平性和合法性。
实际案例说明：
假设有一位被保险人投保了人身险但未指定受益人，身故后保险金将作为遗产处理。如果其法定继承人为配偶、子女和父母，且他们均为第一顺序继承人且无特殊情况，那么保险金将由他们平均分配。但如果其中一位子女长期照顾被保险人的生活起居，那么在协商或法院判决时，这位子女可能会获得较大的分配份额。
综上所述，身故后保险赔偿的法定继承人分配问题需要综合考虑多个因素，包括法定继承顺序、特殊情况调整、债务处理以及争议解决等。在处理这类问题时，建议寻求专业律师或法律顾问的帮助，以确保权益得到妥善保护。希望这个解答能够对您有所帮助。