私自捕杀二级保护动物确实会面临刑事处罚，具体判刑情况需根据犯罪情节的严重程度来确定。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与罪名
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款的明确规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售这些动物及其制品的行为，均构成危害珍贵、濒危野生动物罪。国家二级保护动物明确属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物范畴之内，因此同样受到上述法律的严格保护。
二、刑罚规定
基础刑罚：
- 对于非法猎捕、杀害国家二级保护动物的行为，若情节相对较轻，如捕杀数量较少且未造成其他严重后果，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
情节严重的刑罚：
- 若捕杀数量达到相关司法解释附表所列相应数量标准，或存在其他严重情节，如使用危险方法捕杀、造成野生动物资源重大损失等，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。例如，捕杀数量较多或对野生动物科研、繁育工作造成严重阻碍的，可能面临七年有期徒刑及罚金的处罚。
情节特别严重的刑罚：
- 若捕杀数量远超相关司法解释附表所列数量标准，或存在其他特别严重情节，如长期、大规模非法捕杀导致物种濒临灭绝的，将处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、情节认定标准
在司法实践中，“情节严重”和“情节特别严重”的认定会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 捕杀数量：依据各省、自治区、直辖市人民政府林业行政主管部门批准执行的数量标准，如某地规定非法猎捕、杀害某种国家二级保护动物2只属于“情节严重”，4只则属于“情节特别严重”。
- 犯罪手段与后果：使用武器、爆炸物、毒药、麻醉药等危险方法捕杀，或造成野生动物资源重大损失、严重影响科研养殖工作等，均视为情节严重或特别严重。
- 其他因素：包括是否为犯罪集团的首要分子、是否以武装掩护或使用特种车等工具实施犯罪等。
四、实际案例分析
以张三为例，若其捕杀了1只规定的国家二级保护动物，且未造成其他严重后果，可能面临五年以下有期徒刑或拘役及罚金；若捕杀3只，则可能判处五年以上十年以下有期徒刑及罚金；而若捕杀5只或更多，且存在其他严重情节，则可能面临十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
五、法律建议与警示
- 遵守法律法规：强烈建议公众严格遵守相关法律法规，尊重和保护野生动物的生命权和生存环境。任何形式的非法捕猎、杀害或交易活动都将受到法律的严惩。
- 误捕处理：若不慎误捕到国家二级保护动物或其他受保护的野生动物，应立即采取妥善措施进行补救，如及时联系当地野生动物保护部门进行救助，并主动配合相关部门进行调查和处理。
- 积极传播保护理念：希望大家能够积极传播野生动物保护的理念和知识，共同维护我们美丽的地球家园和生态平衡。
总之，私自捕杀二级保护动物是严重的违法行为，不仅会破坏生态环境，还会触犯刑法并承担相应的刑事责任。如果你有任何关于野生动物保护的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业、全面的解答。