在中国起诉国外公司是一个涉及多个法律环节和程序的复杂过程，但只要满足一定的条件并遵循相应的步骤，是可以实现的。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、确定管辖法院
首先，需要确定哪个中国法院对案件具有管辖权。这通常取决于案件的性质和具体情况：
合同纠纷：
- 如果外国公司与中国主体存在合同关系，并且合同履行地在中国，或者双方在合同中明确约定由中国法院管辖，那么中国法院即具有管辖权。
- 若无明确管辖条款，则根据被告住所地（对于外国公司，通常指其在中国的主要办事机构所在地或注册登记地，若无则可能根据其他因素确定）或合同履行地等因素确定管辖法院。
侵权纠纷：
- 若侵权行为或侵权结果发生在中国领域内，中国法院对该侵权纠纷拥有管辖权。
其他情况：
- 当外国公司在中国设有代表机构，且提起的诉讼与该代表机构相关时，中国法院同样具有管辖权。
- 如果外国公司与我国有实际的联系，如在我国有可供扣押的财产等，我国法院也可能对其行使管辖权。
二、准备起诉材料
在确定管辖法院后，需要准备以下起诉材料：
起诉状：
- 明确原告、被告信息（包括外国公司的注册名称、地址、法定代表人等）。
- 清晰陈述诉讼请求（如要求赔偿损失、履行合同等）。
- 详细阐述事实与理由，说明为何外国公司应承担法律责任。
证据材料：
- 包括合同、交易记录、通信记录、证人证言等，以支持诉讼请求。
- 对于涉及外国公司的证据，可能需要经过公证或认证程序以确保其法律效力。
被告身份证明材料：
- 如外国公司的注册证明、法定代表人身份证明等，这些材料可能需要通过外交途径或国际公约规定的途径获取。
三、提交起诉并缴纳诉讼费
将起诉状及证据材料提交至有管辖权的法院，并按要求缴纳诉讼费。诉讼费的具体金额根据案件性质和标的额等因素确定。
四、审理阶段
在审理阶段，需要注意以下法律适用和程序问题：
法律适用：
- 对于合同纠纷，当事人可协议选择合同适用的法律。若无选择，则适用履行义务最能体现合同特征的一方当事人经常居所地法律或其他与合同有最密切联系的法律。在中国境内履行的中外合资、合作经营企业合同等，适用中国法律。
- 对于侵权纠纷，适用侵权行为地法律，但当事人有共同经常居所地的，适用共同经常居所地法律。侵权行为后，当事人可协议选择适用法律。
审理程序：
- 送达：对无中国住所的当事人，可采用外交途径、向诉讼代理人或代表机构送达等方式。允许邮寄送达的，可邮寄送达。
- 答辩与上诉期限：被告无中国住所的，应在收到起诉状副本后三十日内提出答辩状。不服一审判决的，可在判决书送达之日起十五日内提起上诉。
- 开庭审理：法院安排开庭，双方当事人陈述主张，举证质证，进行辩论。
- 作出判决：法院根据查明的事实和法律规定，作出判决或裁定。
五、执行阶段
若判决生效且被告未履行义务，原告可向法院申请执行。执行阶段需要注意以下问题：
申请执行：
执行措施：
- 如果外国公司在中国有财产，可采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等执行措施。
- 如果外国公司在中国无财产，可通过司法协助途径，依据国际条约或互惠原则，请求外国法院承认和执行中国法院的判决。
执行终结：
- 被执行人完全履行义务或执行标的物全部执行完毕后，执行程序终结。
- 若被执行人确无财产可供执行或执行困难，法院可能裁定终结本次执行程序，但保留恢复执行的权利。
六、特殊注意事项
涉外送达：
- 送达法律文书可能需通过外交途径或国际公约规定的途径，这会增加诉讼时间和成本。
法律适用复杂性：
- 需根据具体案件和中国法律规定确定适用法律，这可能需要专业的法律知识和经验。
执行难度：
- 外国公司可能在中国境内无财产或财产难以查找，执行过程可能面临困难。因此，在起诉前应充分调查被执行人的财产情况。
综上所述，在中国起诉国外公司并申请执行是一个复杂且漫长的过程。为了确保权益得到充分保障，建议寻求专业律师的详细咨询和指导。他们可以提供具体的法律建议、协助准备起诉材料、代表出庭诉讼以及处理执行过程中的各种问题。