核心结论：自家车停在车位被刮蹭，可按以下步骤处理：

1. 固定证据
   立即检查车辆受损情况，用手机拍摄清晰照片（包括全景、局部特写、车牌号、周边环境如车位编号、监控位置等），若对方在场，同步拍摄对方车辆信息、驾驶员信息及双方沟通场景。若对方逃逸，优先记录事发时间、地点及可能目击者信息。

2. 联系责任方

   • 若对方在场：要求对方出示驾驶证、行驶证、交强险保单，协商赔偿方案。若对方承认全责，可共同前往快速理赔中心处理；若对方拒不认责或态度恶劣，直接报警并等待交警到场定责。
     
   • 若对方逃逸：立即拨打122报警，向交警提供监控线索（如车位附近摄像头）、目击者联系方式等，申请调取监控查找肇事车辆。同时联系物业或停车场管理方，要求其提供事发时段监控录像（若因管理方未尽安保义务导致无法取证，可追究其部分责任）。

3. 报保险或自费维修

   • 有明确责任方：要求对方或其保险公司定损赔偿。若对方拒赔，可凭交警出具的《事故责任认定书》向法院起诉，主张车辆维修费、交通费等损失（需保留维修发票、交通费凭证）。
     
   • 无责任方或逃逸未查获：若购买了车损险，可向自己的保险公司申请“无第三方责任”理赔（需扣除一定免赔率）；若未购买车损险，需自行承担维修费用。

4. 特殊场景处理

   • 免费车位被刮：若车位为公共免费车位，管理方无强制保管义务，但若因管理方未设置警示标志（如坑洼、障碍物）导致刮蹭，可要求其承担部分责任。
     
   • 收费车位被刮：若车位为收费停车场，管理方有安全保障义务，若因未尽义务（如监控损坏、安保缺失）导致车辆受损，可要求其赔偿（需证明管理方存在过错）。

提示：处理过程中避免私下签署“一次性赔偿协议”后反悔，所有协商内容建议书面确认或录音留证。若对责任认定或赔偿金额有争议，可随时向我咨询具体法律程序。