关于死亡证明的保管问题，这是一个涉及法律和行政程序的重要事项。首先，我们需要明确的是，《居民死亡医学证明(推断)书》（即死亡证明）是医疗卫生机构出具的，用于说明居民死亡及其原因的医学证明，它具有多重用途，包括户籍注销、殡葬管理、死因统计及分析等，是人口管理的重要凭证。
死亡证明的保管责任通常落在死者家属（或法定监护人）身上。在办理完死亡证明后，这份文件应由家属妥善保管，因为它在后续处理死者遗产、保险理赔、户籍注销以及殡葬事宜等方面都将发挥关键作用。
具体来说，家属需要持死亡证明的第二联到户籍地派出所办理户口注销手续，并提交死者的户口本和身份证。派出所会当场注销户口并收缴身份证，同时出具《户口注销证明》。此外，在处理社保福利终止、公积金或商业保险提取或理赔等事宜时，也都需要提供死亡证明作为必要文件。
如果死亡证明不慎遗失，根据相关规定，死者家属（或委托人）可以持有效身份证件向签发单位申请补发一次。但需要注意的是，补发的具体联次会根据是否已办理户籍注销及殡葬手续而有所不同。
关于保管的特别提醒：
妥善保管：由于死亡证明在后续事务处理中的重要性，家属应将其存放在安全、易找的地方，避免遗失或损坏。
及时复印：在需要提交死亡证明原件的场合，建议家属提前复印多份备用，以免原件丢失或损坏后影响事务处理。
了解补办流程：虽然死亡证明可以补办，但补办过程可能涉及一定的时间和手续，因此家属应提前了解补办流程，以便在需要时能够迅速办理。
综上所述，死亡证明的保管责任主要落在死者家属（或法定监护人）身上。家属应妥善保管这份文件，并在需要时及时提供复印件或办理补办手续。