结论：起诉离婚时，双方可以选择不分割财产，但这并不意味着财产分割问题被永久搁置，而是可以根据后续情况再行处理。
详细分析：
法律程序的独立性：
- 离婚诉讼与财产分割是两个可以独立进行的法律程序。根据《民法典》及相关法律规定，原告在提起离婚诉讼时，有权仅请求解除婚姻关系，而不涉及财产分割。这种选择可能出于多种考虑，如双方对财产分割暂无争议、计划后续协商，或一方需进一步了解对方财产状况等。
法院的处理原则：
- 法院在审理离婚案件时，遵循“不告不理”的原则。如果原告仅提出解除婚姻关系的诉求，而未涉及财产分割，法院将仅对离婚请求进行审理和裁判，不会主动介入财产分割事宜。
后续财产分割的可能性：
- 如果在离婚时未处理财产分割问题，之后双方无法就财产分割自行协商一致时，任何一方都有权另行向法院提起离婚后财产纠纷之诉，请求对夫妻共同财产进行分割。此时，法院将对财产分割问题进行审理，并作出相应的裁判。但需要注意的是，另行起诉分割财产可能会面临一定的复杂性和不确定性，如诉讼时效等法律规定的限制。
证据保留的重要性：
- 无论是否选择在离婚时分割财产，当事人都应妥善保留相关证据。这些证据包括但不限于财产清单、价值评估报告、银行流水等，以便在需要时能够有力地支持自己的主张，维护自身的合法权益。
法律建议：
- 全面考虑：在决定是否在离婚诉讼中分割财产时，应充分考虑双方的实际情况和未来规划。如果财产状况复杂或争议较大，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商优先：如果可能的话，双方应尽量通过协商解决财产分割问题。这不仅可以节省时间和诉讼成本，还有助于维护双方的关系和减少冲突。
- 及时行动：如果决定在离婚后另行起诉分割财产，应注意诉讼时效等法律规定的限制，并及时采取行动以保护自己的合法权益。
示例说明：
假设一对夫妻在离婚时，由于某些财产涉及案外人权益或财产状况复杂一时难以查明，他们可以选择先解决离婚问题，而不涉及财产分割。在离婚判决生效后，他们可以根据实际情况再行决定是否需要另行起诉分割财产。如果双方能够就财产分割问题达成一致意见，也可以通过协商或调解等方式来妥善解决。
总之，起诉离婚时可以选择不分割财产，但这一选择应基于双方的实际情况和未来规划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。