结论：刑事案件的追诉期，即追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。其长短主要依据犯罪行为所对应的法定最高刑来确定，并且存在延长和中断的特殊情况。以下是对追诉期的详细解释：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的具体时长如下：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效为五年。例如，对于某些轻微的犯罪行为，如危险驾驶罪，若其法定最高刑为拘役并处罚金，则追诉时效为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效为十年。如非法拘禁罪致人重伤，若法定最高刑在此范围内，则追诉时效为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效为十五年。例如，抢劫罪中多次抢劫或抢劫数额巨大的，若法定最高刑为十年以上有期徒刑，则追诉时效为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。例如，故意杀人罪情节严重的可能判处无期徒刑或死刑，一般情况下追诉时效为二十年。
二、追诉时效的延长
在特定情况下，追诉时效可以延长，不受原定期限的限制：
逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪分子逃避侦查或者审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，无论过去多久，只要犯罪分子一直在逃避法律制裁，都可以对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正。
三、追诉时效的中断
追诉时效还可能因特定情形而中断并重新计算：
四、追诉时效的起算
一般情况：追诉期限一般从犯罪之日起计算。
犯罪行为有连续或者继续状态的：从犯罪行为终了之日起计算。例如，非法拘禁罪，如果拘禁行为持续了一段时间，那么追诉时效就从拘禁行为结束之日起计算。
五、未成年人犯罪的追诉时效
未成年人犯罪的追诉时效与成年人犯罪一样，均遵循《中华人民共和国刑法》关于追诉时效的规定，主要依据犯罪行为对应的法定最高刑来确定，与犯罪时的年龄无关。但在特定情况下，如继续犯罪或逃避侦查审判，追诉时效可能延长或中断。
总结与建议：刑事案件的追诉期是一个涉及多个法律知识点的复杂问题，需要根据犯罪行为的法定最高刑以及是否存在延长或中断的特殊情况来综合判断。如果您或您身边的人面临相关问题，或有进一步的法律需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和指导。