被公司裁员时，劳动者通常有权根据具体情况获得经济补偿或赔偿金。具体来说，这主要取决于裁员的合法性、劳动者自身是否存在过错，以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的全面解析：

1. 应当获得补偿的情况

   • 无过错性裁员与经济性裁员：根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位因特定情形（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）同样需要支付经济补偿，标准与无过错性裁员一致。经济补偿的计算方式通常是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 违法辞退的赔偿金：如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 无需支付补偿的情况

   • 如果劳动者存在过错，如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位解除劳动合同无需支付补偿。
   • 试用期不符合录用条件（需明确证据）也可合法解除合同且无需补偿。但这里需要注意的是，用人单位必须能够证明劳动者确实不符合录用条件，否则可能构成违法辞退。

3. 特殊群体的保护与补偿

   • 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，原则上不得辞退，除非存在重大过错。如果用人单位违法辞退这些特殊群体的员工，除了支付经济补偿外，还可能需要承担额外的赔偿责任。
   • 工伤或职业病员工在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退，医疗期满后需支付补偿金及工伤补助。
   • 临近退休员工（工作满15年且距退休不足5年）辞退需严格审查，用人单位在辞退这类员工时也需要特别谨慎，并可能需要支付更高的经济补偿。

4. 补偿金的具体计算与注意事项

   • 计算基数与年限：月工资包括基本工资、奖金、津贴等。如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
   • 程序合法性：辞退需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会。如果用人单位未遵循这些程序，可能构成违法辞退，需要支付更高的赔偿金。
   • 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需缴纳个人所得税。劳动者在收到补偿金时，需要注意这一点，并合理规划自己的税务。

举例说明：假设一位员工在公司工作了5年，月工资为1万元（未超过当地职工月平均工资的三倍）。如果公司因经济性裁员而辞退该员工，那么公司需要支付的经济补偿为5个月工资，即5万元。如果公司未提前30日书面通知员工，还需要额外支付1个月工资作为代通知金。

建议：如果你被公司裁员，并认为自己有权获得经济补偿或赔偿金，但公司拒绝支付或支付金额不符合法律规定，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在处理这类问题时，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资流水、裁员通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。

总之，被公司裁员时，劳动者应了解自己的权益，并根据裁员情况和相关法律法规判断自己是否有权获得补偿或赔偿金。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。