未依法取得排污许可证排放污染物的，将面临以下罚款及其他法律责任：
一、罚款标准
根据《排污许可管理条例》及相关法律法规，未依法取得排污许可证排放污染物的罚款标准如下：
对实行排污许可重点管理的单位：
- 罚款金额：二十万元以上一百万元以下。
- 特殊情形：若违法行为持续时间超过三个月，罚款金额可提高至每日二十万元以上一百万元以下（按日连续处罚）。
对实行排污许可简化管理的单位：
- 罚款金额：二十万元以下。
- 特殊情形：若违法行为持续时间不足三个月，罚款金额为每日一万元以上十万元以下（按日连续处罚）。
计算公式示例（以重点管理单位为例）：
- 若违法行为持续10天，罚款金额范围为：\(20万元 + (10天 \times 每日最低1万元) = 30万元\)（最低）至\(100万元 + (10天 \times 每日最高10万元) = 200万元\)（最高，但实际按条例上限为100万元，此处仅展示按日累加逻辑）。
- 实际执行中：重点管理单位直接按20万至100万元处罚；若持续违法，则按日连续处罚（如每日20万，持续5天即罚100万）。
二、其他法律责任
除罚款外，未依法取得排污许可证排放污染物还可能面临以下法律责任：
责令改正或限制生产、停产整治：
- 生态环境主管部门将责令企业立即停止违法行为，限期改正。
- 若情节严重，可能采取限制生产、停产整治等措施，直至企业整改到位并取得排污许可证。
查封、扣押造成污染物排放的设施、设备：
- 当企业存在严重的环境违法行为，且可能造成更大环境污染时，生态环境主管部门有权依法查封、扣押相关设施、设备。
治安管理处罚与刑事责任：
- 若企业的违法行为构成违反治安管理行为（如阻挠执法、破坏监测设备等），将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定予以处罚。
- 若企业的违法行为构成犯罪（如非法排放危险废物导致严重后果等），将依法追究刑事责任。
三、特殊情形的处理
已提交申请但未获批准前需临时排放：
- 企业可向生态环境主管部门提出申请，经批准后可在限期内排放污染物。但此类情况需严格遵循相关规定，否则仍视为无证排污。
污染物产生量较小且对环境影响轻微：
- 即使污染物产生量较小且对环境影响轻微，企业也需依法取得排污许可证后方可排放污染物。未经许可排放仍属违法行为。
四、实际案例说明
以某化工企业为例，该企业在未取得排污许可证的情况下擅自排放废水，被生态环境主管部门查处。经调查核实，该企业违法行为持续时间较长，且对周边环境造成了严重影响。最终，该企业被责令立即停止违法行为，并处以高额罚款（如80万元），同时部分生产设备被依法查封。
总结与建议：
未依法取得排污许可证排放污染物是严重的违法行为，不仅将面临高额罚款，还可能承担限制生产、停产整治、查封扣押设备、治安管理处罚乃至刑事责任等法律后果。因此，建议所有排污单位务必严格遵守相关法律法规，合法取得排污许可证，并按照许可证的规定进行排污。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。