员工患重大疾病时，公司一般不能随意开除员工，但存在特定例外情形。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：公司不得随意解除劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。这意味着，如果员工患重大疾病且处于医疗期内，公司是无权单方面解除劳动合同的。
医疗期的具体时长：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资、医疗待遇等权益，公司不得随意解除劳动合同。
二、例外情形：公司可以解除劳动合同的情况
尽管有上述规定，但在某些特定情况下，公司仍然有权解除劳动合同。这些情况主要包括：
员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的：如果员工在医疗期满后，由于疾病原因无法继续从事原工作，且公司也无法为其安排其他合适的工作，那么公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
员工存在严重违反公司规章制度等情形的：如果员工在患病期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
三、法律建议
对于员工而言：如果患重大疾病，应及时向公司报告病情，并按照公司规定提交相关医疗证明。在医疗期内，应积极配合治疗，争取早日康复。如果医疗期满后无法继续从事原工作，应与公司协商安排其他合适的工作。同时，要了解自己的权益，如病假工资、医疗待遇等，确保公司不侵犯自己的合法权益。
对于公司而言：在员工患重大疾病时，应给予必要的关心和帮助。如果员工处于医疗期内，不得随意解除劳动合同。如果医疗期满后员工无法继续从事原工作，应与公司协商安排其他工作或依法解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。同时，公司应完善相关规章制度，明确员工在患病期间的权利和义务，以及公司解除劳动合同的条件和程序。
总结来说，员工患重大疾病时，公司一般不能随意开除员工，但存在特定例外情形。如果双方对此有争议或无法协商解决，建议及时咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。