公司辞退员工的补偿问题，需根据辞退的具体情形来确定，以下是不同情况下的补偿标准：
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需按照员工在本公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需按照上述协商一致解除劳动合同的标准支付经济补偿。
违法辞退的情形：
- 如果公司违法辞退员工，如未按照法定程序进行辞退、辞退理由不成立等，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式为员工在本公司的工作年限乘以月工资的两倍。
在处理公司辞退补偿问题时，还需注意以下几点：
- 月工资的定义：月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 补偿金的支付时间：公司应在与员工解除或者终止劳动合同时一次性付清经济补偿。
- 争议解决：如果员工与公司就辞退补偿问题发生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
建议：在处理公司辞退补偿问题时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。