结论：招商银行新信用卡逾期，一般不会自动从储蓄卡扣款，但存在一些例外情况。以下分情况详细说明：

1. 未签订自动还款协议：如果信用卡用户没有与招商银行签订储蓄卡自动还款协议，那么在信用卡逾期时，银行通常不会自动从储蓄卡中扣款。此时，用户需要自行通过转账、现金存款等方式偿还信用卡欠款。

2. 签订了自动还款协议：如果信用卡用户与招商银行签订了储蓄卡自动还款协议，并指定了某张储蓄卡作为还款账户，那么在信用卡还款日当天，银行会自动从该储蓄卡中扣除相应金额用于偿还信用卡欠款。如果储蓄卡中余额不足，可能导致扣款失败，进而产生逾期。但这种情况下的扣款是基于用户事先的授权，而非逾期后的自动扣款。

3. 法律程序下的扣款：在极端情况下，如果信用卡用户长期逾期不还，且银行通过法律途径（如起诉、申请强制执行等）获得了对用户的执行权，那么法院可能会裁定从用户的储蓄卡中扣款以偿还信用卡欠款。但这种情况需要经过严格的法律程序，并非银行单方面可以决定。

建议：

• 为了避免信用卡逾期带来的不良影响（如罚息、信用记录受损等），建议信用卡用户按时还款。
• 如果担心忘记还款，可以签订自动还款协议，并确保储蓄卡中有足够余额。
• 如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。