被小区树木砸伤，物业是否有责任需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
物业需承担责任的情形
物业管理不当：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。物业公司作为小区树木的管理人，若因维护管理失误（如未及时修剪枯枝、未加固存在安全隐患的树木）导致树木倒塌砸伤业主，且无法证明无过错，则需承担赔偿责任。
- 实例说明：若物业明知某棵树有倾斜、腐朽迹象但未采取措施，最终导致树木倒下砸伤业主，物业需负责赔偿。
未设置警示标识：
- 当物业发现树木存在安全隐患但暂未处理时，有义务在周围设置明显的警示标识以提醒业主注意安全。若因未设置警示而导致业主受伤，物业同样需承担相应责任。
物业服务合同约定：
- 若业主与物业公司签订的物业服务合同中明确规定了物业公司对小区内树木的管理和维护责任，而物业公司未能履行合同义务导致业主受伤，则物业公司应承担违约责任。
物业无需承担责任的情形
不可抗力因素：
- 在遭遇罕见的自然灾害（如狂风、暴雨、地震等）导致树木倒塌砸伤业主的情况下，如果物业能够证明其已尽到合理的注意义务，并进行了定期检查和维护，那么物业通常无需承担责任。这是因为这类事件属于不可预见且无法避免的情况。
第三方原因：
- 如果业主的受伤是由于第三方的故意或过失行为导致的（如有人故意破坏树木），那么应由该第三方承担侵权责任。在这种情况下，只要物业能够证明其已尽到了管理职责，就无需对业主的伤害负责。
业主自身原因：
- 如果业主的受伤是由于其自身疏忽或不当行为造成的（如无视警示标识、自行攀爬树木等），那么物业在已尽到管理责任的前提下，同样无需承担责任。
责任鉴定与赔偿建议
责任鉴定：
- 具体责任鉴定需结合合同条款、管理责任、不可抗力及业主行为等多方面因素进行综合分析。在发生此类事件后，建议业主及时拍照留存证据，并尽快与物业沟通协商。
赔偿方式：
- 若物业需承担赔偿责任，通常是全额赔偿业主的医疗费、误工费等相关费用。业主需提供医疗记录、发票等凭证作为赔偿依据。
- 若双方对损失赔偿存在争议，可寻求第三方机构进行损失鉴定，或通过法律途径解决争议，如向法院提起民事诉讼来确定责任归属和赔偿金额。
总结与建议：被小区树木砸伤后，物业是否承担责任取决于具体情况。为了降低类似事件的发生概率，建议物业加强日常管理和维护，定期修剪树木，及时消除安全隐患，并在必要时设置警示标识。同时，业主也应提高自我防范意识，遵守小区规定，共同营造一个安全的生活环境。在发生伤害事故时，双方应理性对待，依法维权，确保问题得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。