在处理雇佣司机开车发生事故后的责任划分问题时，我们需要综合考虑多个因素，包括事故的具体情况、各方的过错程度以及相关的法律规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、责任划分原则

1. 单方事故：

   • 如果事故完全是由雇佣司机的过错导致的，如疲劳驾驶、超速行驶等违反交通法规的行为，那么通常由雇佣司机承担全部责任。但值得注意的是，由于司机与雇主之间存在雇佣关系，从民事赔偿的角度来看，最终赔偿责任可能由雇主承担。例如，司机在送货途中因操作不当撞上路边护栏，经交警认定司机负全责，若涉及对第三方的损害赔偿，一般由雇主负责赔偿。

2. 多方事故：

   • 在多方事故中，责任的划分会根据各方当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定。各方可能承担主要责任、同等责任或次要责任。例如，两车相撞时，一方闯红灯，另一方超速，交警会根据双方过错大小判定责任比例。

3. 无责任或意外事件：

   • 如果事故是由于不可抗力、意外事件或对方当事人的故意行为造成的，雇佣司机不承担责任。例如，车辆在正常行驶中突然遭遇山体滑坡导致事故，且司机无过错，此时司机不承担责任。

二、具体法律规定

1. 《中华人民共和国民法典》相关规定：

   • 第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。这意味着，在雇佣关系中，雇佣司机在执行工作任务过程中发生交通事故造成他人损害的，应由雇主承担赔偿责任。但如果司机存在故意或重大过失，如酒后驾车，雇主在承担赔偿责任后有权向司机追偿。
   • 第一千二百一十三条：机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。这规定了交通事故赔偿的顺序和原则，首先由交强险赔偿，不足部分由商业险赔偿，仍有不足或未投保商业险的，由实际侵权人（通常是雇主）承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定：

   • 第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例分担责任。这进一步明确了交通事故赔偿的一般原则和顺序。

三、实际应用中的指导

在处理雇佣司机交通事故案件时，应综合考虑事故的具体情况、证据材料以及相关法律法规的规定。首先，要仔细审查事故责任认定书，明确各方的过错程度和责任比例。其次，要审查保险合同和雇佣合同，了解保险赔偿范围和雇主的责任范围。最后，根据法律规定和实际情况，为当事人提供专业的法律意见和有效的法律支持。

综上所述，雇佣司机开车发生事故后的责任划分是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更准确和全面的法律意见。