结论前置：
- 未经车辆所有人同意，私自在其车上安装定位器是违法的，侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。
- 若经过车辆所有人明确同意，或基于法定职责、合法授权及司法机关依法执行公务等特殊情况，安装定位器则不构成违法。
详细分析：
未经同意安装定位器的违法性
侵犯隐私权：
- 隐私权是自然人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护的权利。车辆作为个人私有财产，其位置信息无疑属于车主的隐私范畴。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。在他人车上擅自安装定位器，监测其行踪，明显侵犯了车主的隐私权。
法律责任：
- 对于此类侵犯隐私权的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 若行为构成非法获取公民个人信息罪，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，还可能面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
民事诉讼权利：
- 受侵害的车主有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人排除妨碍并赔偿损失。
特殊情况下安装定位器的合法性
司法机关依法执行公务：
- 在办理刑事案件、侦查犯罪等合法的执法活动中，司法机关按照法定程序，经过严格审批，可在相关车辆上安装定位装置，以追踪犯罪嫌疑人、收集证据等。这种情况下，安装定位器是合法的，且受到法律保护。
基于法定职责或合法授权：
- 某些特定行业或单位，如汽车租赁公司为了管理和保障自身财产安全，在租赁合同中明确告知承租人并在租赁车辆上安装定位装置，属于合法行为。但前提是必须获得承租人的明确同意，并确保安装和使用过程符合相关法律法规。
- 运输危险化学品的企业，为保障运输安全和公共安全，按相关法规和监管要求在车辆上安装定位装置，也是合法的。这种情况下，安装定位器是为了履行法定职责或满足监管要求。
经过许可：
- 如果车辆定位器的安装经过了车辆所有者或使用者的明确同意，且安装者未滥用或泄露通过定位器获得的隐私信息，则这种行为是合法的。但需要注意的是，即使获得同意，安装者也应谨慎使用定位器，避免侵犯他人的隐私权。
建议与总结：
- 在安装定位器前，务必获得车辆所有者或使用者的明确同意，并确保安装和使用过程符合相关法律法规。
- 若因工作需要或特殊原因需在他人车上安装定位器，应咨询专业律师或相关机构，确保行为合法合规。
- 若发现他人未经同意在自己车上安装定位器，应及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。
总之，私自在他车上安装定位器是否违法，需根据具体情况进行细致分析。在大多数情况下，未经授权安装定位器是违法的，并可能面临法律制裁。因此，在安装和使用定位器时，应谨慎行事，确保行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。