法院调解后的案子，在一般情况下是不能再起诉的，但在特定条件下可以申请再审或另行起诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、调解书的法律效力及一事不再理原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院调解书经双方当事人签收后，即具有与判决书相同的法律效力。这意味着双方当事人达成的调解协议在法律层面已经得到确认和固定，必须履行。基于民事诉讼中的“一事不再理”原则，对于已经由法院处理并生效的同一纠纷，当事人不能再次起诉。也就是说，同一纠纷已通过调解书处理完毕，再次就相同事实、相同诉讼请求起诉，法院通常不会受理。

二、调解书的再审条件及程序

尽管调解书一般具有终局性，但在以下特定情况下，当事人可以申请再审：

1. 违反自愿合法原则：如果调解过程违反了自愿原则，例如存在胁迫、欺诈等情况，使当事人违背内心真实想法达成调解协议，或者调解协议的内容违反法律规定（如损害国家利益、社会公共利益或违反强制性法律规定），当事人可以在调解书发生法律效力后六个月内提出再审申请。
2. 申请再审的程序：当事人需要向有管辖权的法院提交再审申请书等相关材料。法院会对申请进行审查，决定是否启动再审程序。如果再审成功，原调解书可能会被撤销或变更，届时当事人可以针对相关争议再次起诉。

三、新的事实理由与再行起诉

除了上述再审途径外，如果在调解书生效后，出现了新的事实和理由，且这些新情况足以影响原纠纷的处理结果，当事人也可以考虑另行起诉。例如，在调解离婚案件后，如果发现对方隐藏了巨额财产，且这一事实在调解时并未被知晓或考虑，那么当事人可以基于这一新事实，再次向法院提起诉讼要求重新分割财产。但此类情况的判定往往颇为严谨，要求具备充足的证据支持以及合理的解释说明。

四、具体案例与法律建议

1. 案例一：假设甲乙双方因合同纠纷在法院调解下达成协议，并签收了调解书。但事后甲发现乙在调解过程中隐瞒了重要事实，导致调解结果对甲不利。此时，甲可以依据新发现的事实，向法院申请再审或另行起诉。
2. 法律建议：在签署调解书前，当事人应充分了解调解协议的内容和后果，确保自身权益不受损害。同时，在调解书生效后，如发现新的情况或认为调解存在违法情形，应及时向我咨询并采取相应的法律措施以维护自身权益。

总结来说，法院调解后的案子在一般情况下具有法律效力，不能再次起诉。但在特定情况下，如调解违反自愿原则、内容违法或出现新的事实理由，当事人可以申请再审或另行起诉。因此，在面对此类问题时，请务必根据具体情况和法律规定来判断并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。