结论前置：信用卡欠款无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼追讨。但具体是否起诉以及起诉的时机，会受到欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度等多重因素的影响。若涉及恶意透支且数额较大，还可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。

详细分析：

1. 欠款金额的影响：

   • 小额欠款：对于几百元或上千元的较小欠款，银行通常会优先选择电话、短信、邮件等催收方式，因为起诉成本相对较高。但这并不意味着小额欠款就不会被起诉，如果持卡人长期拖欠且毫无还款意愿，银行仍可能选择法律途径。
   • 大额欠款：当欠款金额达到5000元及以上，特别是1万元以上时，银行起诉的积极性会显著增加。因为这可能已接近或达到信用卡诈骗罪中“数额较大”的标准，银行为了维护自身权益，更可能选择起诉。

2. 逾期时间的作用：

   • 短期逾期：逾期1-3个月内，银行通常先进行内部催收，提醒还款，不会轻易起诉。这是给持卡人一个缓冲期，希望其能尽快还款。
   • 长期逾期：逾期超过3个月，且经多次催收仍未还款的，银行起诉的可能性大增。因为长期逾期不仅增加了银行的坏账风险，也可能对持卡人的信用记录造成严重影响。

3. 持卡人还款态度的重要性：

   • 积极沟通：持卡人若能积极与银行沟通，说明经济困难并愿意制定还款计划，银行可能会给予宽限期，降低起诉风险。因为银行也希望尽可能通过协商解决问题，减少法律纠纷。
   • 消极应对：对催收置之不理、拒绝沟通或逃避还款责任的，银行可能认为缺乏还款诚意，更倾向于起诉解决。因为这种情况下，银行认为通过法律途径追讨欠款更为有效。

4. 特殊情况：信用卡诈骗罪：

   • 若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经两次催收后超过三个月仍不归还，且欠款金额在5万元及以上，则可能构成信用卡诈骗罪。此时，银行会向公安机关报案，由司法机关介入追究刑事责任。这不仅涉及民事赔偿，还可能面临刑事处罚。

建议与指导：

• 无论欠款金额多少，持卡人都应尽快与银行协商解决，避免长期拖欠导致被起诉。因为一旦被起诉，不仅可能面临法律判决要求还款，还可能对个人信用记录造成严重影响。
• 如确实无法按时还款，应积极与银行沟通，寻求延期还款或分期还款方案。这可以降低法律风险和经济损失，同时维护个人信用记录。
• 保持良好的信用记录，按时还款，是避免法律纠纷的最佳途径。因为信用记录是个人经济生活的重要凭证，良好的信用记录有助于获得更多金融服务机会。

综上所述，信用卡欠款问题需综合考虑多方面因素。持卡人应时刻保持警惕，积极与银行沟通协作，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。