结论前置：公司欠工程款时，一般情况下由公司以全部财产独立承担责任，法定代表人无需承担个人责任。但在特定情况下，如滥用公司法人地位、出资不实、提供担保或个人名义欠款等，法定代表人可能需要承担连带责任或个人责任。以下是对这一结论的详细分析：

一、公司法人的一般责任

1. 独立法人地位：

   • 公司作为独立的法人主体，拥有独立的财产权，能够独立享有民事权利和承担民事义务。因此，当公司拖欠工程款时，应首先以公司自身的资金、资产进行清偿。

2. 法人代表的角色：

   • 法定代表人（通常指法人代表）是代表公司从事民事活动的负责人。其以法人名义进行的民事行为所产生的法律后果，原则上由法人承担。在法定代表人没有故意或重大过失的情况下，通常不需要对公司欠款承担个人责任。

二、法定代表人可能承担责任的特殊情况

1. 提供个人担保：

   • 如果法定代表人以个人身份为公司欠付的工程款提供了担保，如签署担保合同，那么当公司无法按时偿还债务时，法定代表人需按担保合同约定承担担保责任，这可能涉及个人财产的清偿。

2. 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：

   • 若法定代表人同时是公司股东，且存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务、严重损害公司债权人利益的行为（如财产混同、关联交易转移财产等），则该法定代表人应对公司债务承担连带责任，包括欠付的工程款。

3. 出资不实或抽逃出资：

   • 在公司设立或经营过程中，如果法定代表人存在出资不实、抽逃出资等行为，导致公司财产不足以清偿债务时，法定代表人可能需要在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担补充清偿责任。

4. 故意或重大过失行为：

   • 法定代表人在工程相关事务中存在故意或重大过失，导致公司拖欠工程款并给公司造成损失的，公司在承担对外债务后，有权依据内部规定或法律要求向有过错的法定代表人追偿。

5. 个人名义欠款：

   • 如果法定代表人以公司名义产生的欠款实际上为个人欠款（如将公司资金挪作私用），在执行完公司财产后，公司仍有权向法定代表人个人追偿。

三、法律建议与风险提示

• 对于债权人：在追讨工程款时，应首先向公司主张权利。若涉及法定代表人个人责任，则需依据相关法律法规和事实证据进行追偿。建议债权人保留好相关证据，如合同、欠条、担保合同等，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 对于公司：应加强内部管理，避免法定代表人滥用职权或存在不当行为。公司可以建立健全的财务管理制度、内部审计制度和风险控制机制，以确保公司财产的安全和完整。
• 对于法定代表人：应谨慎行使职权，避免个人行为对公司造成不利影响。在签署担保合同或进行其他可能涉及个人责任的民事行为时，应充分了解相关法律法规和后果，并在必要时咨询专业律师的意见。

综上所述，公司欠工程款时，法定代表人是否承担责任需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应详细分析公司的财务状况、法定代表人的行为以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。