结论：若认为交警判罚不公，确实可以通过法律途径来维护自己的权益，但直接起诉法院并不是首选或常规的做法。更常见且有效的途径是先申请行政复议，若对复议结果仍不满意，再考虑提起行政诉讼。
详细分析：
行政复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 流程：若对交警的判罚有异议，首先应当向作出该判罚的交警部门的上一级公安机关交通管理部门或者本级人民政府申请行政复议。复议机关将对原判罚进行审查，并作出复议决定。
- 优势：行政复议程序相对简便、快捷，且复议机关通常具有更专业的交通管理知识，能够更准确地判断判罚的合理性。
行政诉讼：
- 法律依据：若对行政复议结果仍不满意，或者认为复议机关未依法履行职责，可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。
- 流程：提起行政诉讼需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。法院将依法审理案件，并作出判决。
- 注意事项：行政诉讼相对复杂，需要一定的法律知识和诉讼技巧。因此，在提起行政诉讼前，建议咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行。
建议：
- 收集证据：在申请行政复议或提起行政诉讼前，务必收集并保存好所有与判罚相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等。
- 咨询律师：由于法律程序相对复杂，且涉及专业法律知识，建议在申请行政复议或提起行政诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼指导。
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加重自己的法律责任。
后续行动：
- 若决定申请行政复议或提起行政诉讼，请按照上述流程和注意事项进行操作。
- 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。