结论：死者配偶的存款是否算遗产，需根据存款的性质及夫妻双方的约定来判断。若为夫妻共同财产且无特殊约定，则其中一半属于死者的遗产；若为婚前个人财产或双方有明确约定为个人财产，则不属于遗产。

详细分析：

1. 属于遗产的情况：

   • 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，以及继承或者受赠（但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的除外）的财产等，均为夫妻的共同财产。当一方死亡时，应先将夫妻共同财产进行均等分割，其中属于死者的那部分财产即构成其遗产。例如，若夫妻共有存款100万元，则其中50万元属于死者的遗产，由法定继承人（如配偶、子女、父母等）按照法定继承顺序和份额进行继承。

2. 不属于遗产的情况：

   • 婚前个人财产：如果存款是死者配偶在婚前就已经取得的，那么该存款属于其个人财产，不纳入夫妻共同财产的范畴，因此也不属于死者的遗产。例如，若配偶在结婚前拥有20万元的存款，这笔存款在死者去世后仍属于配偶个人所有。
   • 明确约定为个人财产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方可以在婚姻关系存续期间对财产进行书面约定，明确某部分存款为配偶一方的个人财产。在这种情况下，即使存款是在婚姻关系存续期间取得的，但由于双方已有明确的约定，因此这部分存款也不属于死者的遗产。

3. 存在遗嘱的情况：

   • 如果死者生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对配偶名下的存款有明确的分配安排，则应按照遗嘱的规定办理继承手续。遗嘱指定的继承人将继承相应份额的存款，无论该存款是夫妻共同财产还是配偶个人财产（但需注意，配偶个人财产部分仍需尊重其个人意愿）。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议先明确存款的性质，即是否为夫妻共同财产或婚前个人财产，以及是否存在明确的财产约定。
• 如果存在争议或不确定的情况，建议收集相关证据，如银行流水、婚前财产协议、婚后财产约定等，以便在需要时提供证明。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果错误地将配偶的个人财产视为遗产进行继承，可能会引发法律纠纷，损害配偶的合法权益。
• 如果未能正确分割夫妻共同财产，也可能导致继承过程中的不公平和争议。

因此，在处理死者配偶的存款是否算遗产的问题时，务必谨慎对待，确保遵循相关法律法规和程序规定。