结论：一般情况下，卖淫被抓没拘留没罚款也可能会有相关记录留存，但严格意义上这不属于传统所理解的“案底”，不过这种记录仍可能对个人产生一定影响。以下为你详细分析：
关于“案底”的定义
- 在法律语境中，“案底”通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，一般是指经过法院判决有罪后形成的刑事犯罪记录，会保存在公安机关的犯罪人员信息库中，对个人的就业、出行、社会评价等方面可能会产生较为严重的负面影响。
- 而行政处罚记录，比如因违反治安管理处罚法等受到的行政拘留、罚款等处罚，虽然不属于刑事犯罪记录，但也会在公安机关有相应的留存，在一些特定情况下也会对个人产生一定影响。
卖淫行为的法律定性及处理方式
- 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果卖淫被抓后既没有被拘留也没有被罚款，可能存在以下几种情况：
- 情节显著轻微：如果卖淫情节显著轻微，危害不大，公安机关可能根据具体情况，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，对行为人不予处罚。但即使不予处罚，公安机关在处理过程中仍可能会对相关情况进行登记和记录。
- 证据不足：如果公安机关在调查过程中，发现证据不足以证明存在卖淫行为，那么可能不会对行为人进行处罚，但同样可能会有相关的调查记录留存。
相关记录的影响
- 对个人的社会评价：虽然这些记录不属于刑事犯罪记录，但如果被他人知晓，可能会对个人的社会形象和声誉造成一定的损害，影响个人在社交、婚姻等方面的正常发展。
- 对特定行业就业的限制：在一些对个人品德要求较高的行业，如教育、医疗、金融等，用人单位在进行背景调查时，如果发现申请人有卖淫等不良行为记录，可能会对申请人的录用产生不利影响。
- 对出国签证等方面的影响：在办理一些国家的签证时，签证官可能会要求申请人提供无犯罪记录证明或其他相关证明材料。虽然卖淫未被处罚的记录不属于刑事犯罪记录，但可能会引起签证官的关注，对签证申请产生一定的影响。
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