肇事者坐牢对其子女的影响主要体现在政审环节，但总体影响有限，且不会因父母犯罪而直接剥夺子女的合法权益。以下从不同角度详细分析：

1. 政审环节的影响
   在子女参加公务员考试、参军入伍、报考军校或警校等需要政审的场景中，父母的犯罪记录可能成为审查内容之一。根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第六条，家庭成员（包括父母）有危害国家安全、暴力恐怖、黑社会性质组织等严重犯罪行为的，可能影响政审结果。但需注意：

   • 并非所有犯罪都会导致政审不通过：若父母犯罪情节较轻（如交通肇事罪未涉及逃逸、酒驾等恶劣情节），且子女本人表现良好，政审仍可能通过。
     
   • 政审标准因岗位而异：普通公务员岗位对父母犯罪的审查相对宽松，而涉及国家安全、机要保密等岗位的审查会更严格。
     

2. 日常生活与权益的影响

   • 教育方面：父母犯罪不会影响子女接受义务教育、参加高考等权利。但若子女申请助学贷款、奖学金等，部分学校或机构可能要求提供家庭无犯罪记录证明（非强制要求，需以具体规定为准）。
     
   • 就业方面：除上述需要政审的岗位外，父母犯罪不会影响子女在私企、外企等单位的就业。根据《劳动法》《就业促进法》，用人单位不得以父母犯罪为由拒绝录用劳动者。
     
   • 社会福利方面：子女申请低保、廉租房等社会福利时，审核重点在于家庭经济状况，父母犯罪记录通常不作为主要依据。
     

3. 法律层面的保障

   • 罪责自负原则：我国刑法明确规定“罪责自负”，父母犯罪不会牵连子女，子女无需为父母的违法行为承担法律责任。
     
   • 隐私保护：父母犯罪记录属于个人隐私，非法定情形（如政审）不得随意公开或查询，子女无需因此感到自卑或受歧视。
     

建议：

• 若子女面临政审，可提前准备材料（如父母服刑证明、改造表现证明等），主动说明情况，争取理解。
  
• 父母服刑期间，子女可通过法律途径维护自身权益（如申请变更监护人、争取抚养费等），如有需要可向我进一步咨询。
  

总结：肇事者坐牢对子女的影响主要集中在特定场景的政审环节，但总体影响有限。子女无需因父母犯罪而过度担忧，应专注自身发展，依法维护权益。如有具体问题，可直接向我提问。