在超市买到发霉月饼，您有权要求赔偿，具体赔偿方式如下：

1. 协商赔偿：

   • 核心依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。
   • 赔偿内容：您可以首先与超市协商，要求其退还购买月饼的款项，并可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。例如，如果您购买的月饼价格为50元，那么您可以要求超市至少赔偿您1000元（因为十倍价款为500元，不足1000元，所以按1000元赔偿）。
   • 操作建议：保留好购物小票、月饼发霉的照片或视频等证据，以便在协商时提供有力支持。

2. 投诉举报：

   • 核心依据：如果超市拒绝赔偿或者您对赔偿结果不满意，您可以向当地的食品药品监督管理部门或者消费者协会进行投诉举报。
   • 投诉内容：详细说明购买发霉月饼的情况，包括购买时间、地点、月饼的品牌和批次等信息，并提供相关证据。
   • 操作建议：在投诉时，保持冷静和理性，客观陈述事实，以便相关部门能够及时、有效地处理您的投诉。

3. 法律诉讼：

   • 核心依据：如果通过协商和投诉举报都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 诉讼内容：您可以向法院提起民事诉讼，要求超市承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明超市销售的月饼确实存在发霉等质量问题，并且这些问题给您造成了损失。
   • 操作建议：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐，但您可以随时向我咨询相关法律问题），了解诉讼流程和注意事项，以便更好地维护自己的权益。