根据《中华人民共和国食品安全法》和《消费者权益保护法》，您有权要求赔偿，具体赔偿方式需分情况讨论：
若商家明知饮料过期仍销售
根据《食品安全法》第148条，您可主张：
- 退还饮料价款（如花费10元则退10元）；
- 要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（以较高者为准）。例如，若饮料价款10元，十倍为100元；若因饮用导致就医花费500元，则可主张1500元（500×3）。若十倍价款或三倍损失不足1000元，按1000元赔偿。
法律依据：商家“明知”的认定需结合其进货查验记录、过期商品数量等综合判断，实践中若商家未履行基本查验义务（如未定期检查库存），通常会被推定为“明知”。
若商家因疏忽导致销售过期饮料
即使商家无主观故意，仍需承担《消费者权益保护法》第55条规定的责任：
- 退还饮料价款；
- 若您因饮用过期饮料遭受人身损害（如腹泻、呕吐等），可要求赔偿医疗费、误工费等实际损失；
- 若商家存在欺诈行为（如篡改生产日期），可主张“退一赔三，最低500元”（例如饮料价款10元，可获500元赔偿）。
注意：若未造成实际损害，通常仅支持退还价款，难以主张额外赔偿。
操作建议：
- 保留证据：立即拍照/录像记录饮料包装（重点拍摄生产日期、保质期）、订单截图、支付记录；若已饮用且出现不适，保留就医凭证。
- 与商家协商：通过平台投诉或直接联系商家，明确要求赔偿金额及依据（如“根据《食品安全法》第148条，要求十倍赔偿”）。
- 向监管部门投诉：若协商无果，可拨打12315（消费者协会）或12331（食药监局）举报，需提供证据及商家信息。
- 起诉：若损失较大（如医疗费超千元），可向法院起诉，需准备证据清单、赔偿计算表等材料。
风险提示：
- 若饮料已开封且无法证明过期与损害的因果关系（如未及时就医），商家可能拒赔；
- 部分商家会以“未造成实际损害”为由拒绝十倍赔偿，此时需强调《食品安全法》的“惩罚性赔偿”不以实际损害为前提。
如有进一步疑问（如证据固定、赔偿计算细节），可直接向我咨询。