协议无效时，签的名字通常也不具备法律效力。以下是对这一问题的详细分析：

一、协议有效性的前提

1. 行为人具有民事行为能力：双方在签订协议时，都必须具备签订协议的能力。
2. 意思表示真实：双方的意思表示必须真实，不存在虚假、欺诈或胁迫的情况。
3. 内容合法且不违公序良俗：协议的内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。

只有同时满足这些条件，协议才会被视为有效。

二、协议无效的情形

1. 违反法律强制性规定：如果协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议将被认定为无效。
2. 违背公序良俗：如果协议的内容违背了社会公共利益或公序良俗，那么该协议同样会被认定为无效。
3. 意思表示不真实：如果双方在签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致意思表示不真实，那么该协议也可能被认定为无效。

三、协议无效时签名的效力

在协议无效的情况下，即使双方在协议上签了名，这个签名通常也不具备法律效力。因为协议无效意味着整个协议的内容都不被法律所认可，所以其中的签名自然也无法产生法律效力。

四、特殊情况下的处理

1. 部分无效与整体无效：如果协议中的某一部分内容无效，但其他部分内容仍然有效，并且这部分有效内容能够独立存在，那么这部分有效内容仍然可以产生法律效力。然而，这并不影响签名在整体无效协议中的无效性。
2. 协议被撤销后的签名：如果协议被撤销，那么该协议自始没有法律约束力。因此，撤销后的协议中的签名也同样不具备法律效力。

综上所述，当协议无效时，签的名字通常也不具备法律效力。因此，在签订协议时，务必确保协议的内容合法、真实、有效，以避免不必要的法律纠纷。