关于抚养费要求增加的法律依据，这主要集中在我国《中华人民共和国民法典》及其相关司法解释中。以下我将为您详细阐述这些法律依据，并解释其具体应用情形。

一、主要法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条

   • 规定内容：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。费用多少和期限长短由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
   • 解读：这一条款为子女在必要时要求增加抚养费提供了法律上的原则性支持。即使父母之间已有关于抚养费的协议或法院已有判决，子女仍然可以根据实际情况提出增加抚养费的请求。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条

   • 具体情形：
     • 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平。
     • 因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额。
     • 有其他正当理由应当增加，如直接抚养方经济状况恶化或子女因特殊天赋发展需专业培训等。
   • 解读：这一条款详细列举了子女可以要求增加抚养费的具体情形，为实际操作提供了明确的指导。

3. 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十八条

   • 规定内容：在子女要求增加抚育费且父或母有给付能力的情况下，应予支持。
   • 解读：这一条款强调了父母在有给付能力时应满足子女增加抚养费的要求，进一步保障了子女的合法权益。

二、适用情形与证据收集

在实际操作中，要成功要求增加抚养费，通常需要满足以下情形之一，并收集相应的证据：

1. 原定抚养费不足以维持当地实际生活水平

   • 证据收集：可以提供当地物价部门发布的居民消费价格指数报告、子女教育、医疗等支出的票据清单等，以证明原定抚养费已无法满足基本生活开销。

2. 子女因患病、上学等实际需要已超过原定数额

   • 证据收集：如子女突发重大疾病需长期治疗，可以提供医疗费用票据、诊断证明等；如子女进入私立学校就读产生高额学费，可以提供学费发票、学校证明等。

3. 其他正当理由

   • 证据收集：如直接抚养方经济能力显著下降（如失业、残疾），可以提供失业证明、残疾证明等；如支付方收入大幅增加（如升职加薪、继承财产），可以提供工资流水、纳税记录、财产分割协议或遗产继承公证文件等。

三、程序建议

1. 协商优先：在提出增加抚养费的要求前，建议先与对方进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。协商过程中，可以保留书面函件、调解机构记录或直接对话的录音等作为后续诉讼的证据。

2. 诉讼准备：如果协商无果，可以向被告住所地或经常居住地法院提起诉讼。在起诉前，需要撰写起诉状明确诉求及依据，并收集好相关证据。

3. 执行保障：如果胜诉后对方拒不履行判决，可以申请强制执行。在执行过程中，可以要求法院查询对方财产线索（如银行账户、房产、车辆等），并对恶意逃避者可追究拒执罪刑事责任。

四、注意事项

1. 时效限制：抚养费请求权不适用诉讼时效，但建议定期主张权利以固定证据，避免在需要时因证据不足而无法得到支持。

2. 合理限度：在提出增加抚养费的要求时，应确保增加幅度与支付方收入增长比例相当，避免过高诉求导致败诉风险。

3. 动态调整机制：建议在调解书或判决书中约定“随物价指数调整抚养费”条款，以减少重复诉讼的可能性。

综上所述，抚养费要求增加在法律上有明确的依据和支持。如果您有这方面的需求或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。