结论前置：劳动法规定公司辞退员工的条件主要包括协商解除、用人单位单方解除（过错性辞退和无过错性辞退）以及经济性裁员四种情形。同时，也存在一些禁止辞退的特定情形。以下是对这些条件的详细解释：
一、协商解除
用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。这是一种双方自愿的行为，通常需要达成书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。
二、用人单位单方解除
过错性辞退（即时解除）
- 试用期内被证明不符合录用条件：用人单位在试用期内发现劳动者不符合录用条件的，可以解除劳动合同。但需注意，录用条件应明确且合法，并在入职时告知劳动者。
- 严重违反用人单位的规章制度：规章制度需合法、合理且经过民主程序制定并公示。劳动者严重违反的，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：劳动者因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成重大损失的，用人单位有权解除劳动合同。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效：劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同的，该劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
无过错性辞退（预告解除）
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以按照上述程序解除劳动合同。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未能达成一致：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以解除劳动合同。
三、经济性裁员
- 企业依照破产法规定进行重整：企业因破产重整需要裁减人员的，可以按照法定程序进行经济性裁员。
- 生产经营发生严重困难：企业生产经营发生严重困难，需要裁减人员的，可以依法进行经济性裁员。
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员：企业因转产、重大技术革新或经营方式调整等原因，经变更劳动合同后仍需裁减人员的，可以依法进行经济性裁员。
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的，企业也可以依法进行经济性裁员。
在进行经济性裁员时，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。同时，应优先留用签订较长期限固定期限劳动合同的职工。
四、禁止辞退的情形
根据《劳动合同法》第四十二条，用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定解除与下列劳动者的劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
建议与提醒：
- 合法解除与违法解除：公司必须遵循法定条件和程序辞退员工，否则可能构成违法解除，需承担法律责任，如支付赔偿金等。
- 经济补偿：符合法定条件解除劳动合同时，公司通常需支付经济补偿金。补偿金标准根据劳动者在本单位工作年限和月工资等因素确定。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 证据保留：公司在辞退员工时应保留相关证据，如辞退通知、工作记录、考核评估等，以应对可能出现的劳动纠纷。这些证据对于证明辞退行为的合法性和合理性至关重要。
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