结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同的条件主要包括以下几种情况：1. 连续工作满十年；2. 特定改制时连续工作满十年且距退休不足十年；3. 连续订立二次固定期限劳动合同；4. 满一年未签书面合同。下面我将从这几个方面为你详细解释。

1. 连续工作满十年

   • 具体解释：劳动者在同一用人单位连续工作不间断地达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的条件。例如，小李从2010年1月1日开始在某公司工作，一直持续到2020年1月1日，期间没有中断，此时小李就符合该条件。若劳动者在工作过程中存在离职后再重新入职等中断情况，则需重新计算连续工作时间。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 特定改制时连续工作满十年且距退休不足十年

   • 具体解释：这一条件是对上述“连续工作满十年”的特殊情况补充，主要适用于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的情况。在此情境下，劳动者除需满足连续工作满十年的要求外，还需距法定退休年龄不足十年。例如，老张在某国有企业已连续工作12年，且距离法定退休年龄还有8年，他在企业改制时就符合此条件。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同

   • 具体解释：当用人单位与劳动者已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者在合同履行期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形，在第三次续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

4. 满一年未签书面合同

   • 具体解释：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不依法签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 如果你已经满足上述任一条件，且希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，建议先与用人单位进行友好协商，明确表达你的意愿和依据。
• 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反法律规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，将可能面临劳动监察部门的处罚，并需要承担向劳动者支付双倍工资等法律责任。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。