肇事方不愿意垫付医药费时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 自行垫付并保留证据：

   • 在紧急情况下，为了保障伤者的生命健康，您或您的家属可以先自行垫付医药费。
   • 垫付时，务必保留好所有相关的医疗费用发票、收据、诊断证明等证据材料，这些将是后续索赔的重要依据。

2. 与肇事方协商：

   • 在伤者情况稳定后，您可以尝试与肇事方进行协商，要求其承担应负的医药费用。
   • 协商时，可以出示之前保留的医疗费用证据，明确告知肇事方其应承担的法律责任。

3. 向保险公司索赔：

   • 如果肇事车辆已购买交强险或商业险，您可以向保险公司提出索赔申请。
   • 保险公司会根据保险合同的约定，对符合赔偿条件的医疗费用进行赔付。
   • 在此过程中，您需要提供完整的医疗费用证据以及事故责任认定书等相关材料。

4. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 在某些情况下，如果肇事方无力垫付或拒绝垫付，且伤者家庭经济困难，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付。
   • 救助基金将根据相关规定，对符合条件的伤者进行医疗费用垫付。

5. 通过法律途径解决：

   • 如果上述措施均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以向法院提起民事诉讼，要求肇事方承担医疗费用及其他相关损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明肇事方的过错以及您所遭受的损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 及时报警并保留事故责任认定书：事故发生后，应立即报警并等待交警到来处理。交警出具的事故责任认定书将是后续索赔的重要依据。
• 避免与肇事方发生冲突：在协商或处理事故过程中，应保持冷静和理性，避免与肇事方发生不必要的冲突或争执。
• 咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。