关于“破不了的案子多吗”这个问题，其实并没有一个绝对的答案，因为这取决于多种因素，包括案件的复杂性、证据的充分性、技术手段的应用以及司法资源的投入等。不过，我可以从几个角度来分析这个问题，帮助你更好地理解。

1. 案件复杂性与证据充分性：

   • 有些案件由于本身非常复杂，涉及多个犯罪环节、多个犯罪嫌疑人，或者犯罪手段极其隐蔽，导致调查取证难度极大。在这种情况下，如果证据不足或者关键证据缺失，案件就可能难以侦破。
   • 相反，如果案件事实清楚，证据充分，那么侦破的可能性就大大增加。例如，一些简单的盗窃案件，如果现场留下了明显的指纹、DNA等生物证据，或者有目击者提供确凿的证言，那么案件就很容易侦破。

2. 技术手段的应用：

   • 随着科技的进步，司法机关在侦破案件时可以利用更多的技术手段，如DNA鉴定、指纹识别、视频监控分析等。这些技术手段的应用大大提高了案件的侦破率。
   • 然而，也有一些犯罪嫌疑人利用高科技手段进行犯罪，如使用加密通信、虚拟货币等进行非法交易，这给侦破工作带来了新的挑战。

3. 司法资源的投入：

   • 侦破案件需要投入大量的人力、物力和财力。如果司法机关资源有限，或者对某些案件的重视程度不够，那么案件的侦破率就可能受到影响。
   • 相反，如果司法机关能够投入足够的资源，并高度重视每一起案件，那么案件的侦破率就会相应提高。

4. 社会环境与公众参与：

   • 社会环境的稳定与否、公众对司法工作的支持程度等也会影响案件的侦破率。在一个和谐稳定的社会环境中，公众更愿意配合司法机关的工作，提供线索和证据，这有助于案件的侦破。
   • 此外，媒体对案件的报道和公众的关注度也可能对案件的侦破产生影响。一些备受关注的案件，由于社会舆论的压力，司法机关可能会投入更多的资源进行侦破。

总结来说，破不了的案子确实存在，但具体数量难以统计，且受到多种因素的影响。对于司法机关来说，他们一直在努力提高案件的侦破率，通过加强技术手段的应用、投入更多的司法资源、加强与社会公众的沟通与合作等方式，来不断提升司法工作的效率和效果。

如果你对某个具体案件或者司法行政方面有更多疑问，欢迎直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律解答。