结论：打台球追分输了不给钱，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，若该行为构成合同违约或侵犯他人财产权，则可能违法。

分析说明：

1. 合同关系角度：

   • 在打台球追分并约定输赢需支付相应金额的情境中，双方实际上形成了一种口头或书面的合同关系。这种合同关系基于双方的自愿和约定，具有法律效力。
   • 若一方输了比赛后拒绝支付约定的金额，则构成合同违约。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，违约方需承担违约责任，包括支付违约金或赔偿损失等。

2. 财产权保护角度：

   • 打台球追分并约定输赢支付金额，也可以视为一种财产权的约定。输方有义务按照约定支付金额，这是对其财产权的一种处分。
   • 若输方拒绝支付，则可能侵犯了赢方的财产权。赢方有权要求输方履行支付义务，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果打台球追分的行为本身涉及赌博等违法活动，那么无论输赢是否支付金额，都可能构成违法行为。在这种情况下，不仅输方拒绝支付可能违法，整个打台球追分的行为都可能受到法律的制裁。
   • 另外，如果双方之间的约定存在欺诈、胁迫等情形，导致约定无效或可撤销，那么输方拒绝支付也可能不构成违法。但这种情况需要具体证据来支持，并需要通过法律程序来确认。

法律建议：

• 对于赢方而言，如果输方拒绝支付约定的金额，可以先尝试与输方进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
• 对于输方而言，如果确实存在支付义务但拒绝支付，可能会面临法律责任。建议输方在拒绝支付前仔细考虑法律后果，并尽量与赢方进行协商以达成和解。如果确实无法支付，可以与赢方协商分期支付或寻求其他解决方案。

后续行动指南：

• 如果双方无法自行协商解决纠纷，建议及时咨询专业律师（即我，李可心律师），了解具体的法律程序和维权方式。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。