关于小区业主自费安装道闸是否合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。
首先，从法律层面来看，小区业主自费安装道闸本身并不直接违法，但关键在于安装过程是否遵循了相关法律法规和小区管理规定。这通常涉及到几个核心方面：
民主议事程序：根据《民法典》等相关法律规定，小区内的公共设施改造或新增，往往需要经过业主大会或业主委员会的民主议事程序，确保大多数业主的同意。如果安装道闸的决定是通过合法程序作出的，那么这一行为在程序上就是合法的。
规划与审批：安装道闸可能涉及到小区的整体规划和消防安全等问题。因此，在安装前，可能需要向相关部门（如城市规划部门、消防部门等）进行咨询或申请审批，确保道闸的安装不会违反相关规划或安全规定。
相邻关系处理：如您提供的参考信息中的案例所示，道闸的安装可能会对周边居民的生活产生影响，如噪音、通行不便等。因此，在安装道闸时，需要充分考虑并妥善处理与相邻业主的关系，避免造成不必要的纠纷。
收费与管理：如果道闸的安装涉及到对进出车辆的收费管理，那么还需要制定合理的收费标准和管理制度，并确保这些标准和制度符合相关法律法规和小区管理规定。
接下来，结合您提供的参考信息，我们可以进一步分析：
在第一个案例中，小区道闸的设置是由小区协商议事会集体讨论决定的，且设置目的为了方便全小区的业主。法院在审理时也认为，道闸的设置并不违法，且陆某所举证据不能证明其主张的噪音污染与道闸的设置之间存在必然联系。这说明，在遵循民主议事程序且不影响相邻关系的前提下，小区业主自费安装道闸是合法的。
在第二个案例中，虽然主要讨论的是道闸的收费标准问题，但也反映了小区业主、业委会和物业公司在安装道闸过程中的协商和决策过程。这同样强调了民主议事程序和合理管理的重要性。
综上所述，小区业主自费安装道闸在遵循民主议事程序、符合相关规划与审批要求、妥善处理相邻关系以及制定合理收费标准和管理制度的前提下，是合法的。但为了避免不必要的纠纷和法律风险，建议在安装前充分咨询相关部门和法律专业人士的意见，并确保整个过程的合法性和合规性。