面对催收骚扰单位的情况，这确实是一个令人困扰的问题，但您可以通过一系列合法且有效的措施来应对。以下是一些详细的建议，希望能帮助您解决这一问题：

一、了解相关法律法规

首先，您需要了解相关的法律法规，以便明确自己的权益和催收方的行为边界。根据《消费金融管理办法》第五十六条，消费金融公司在进行逾期贷款催收时，必须依法依规进行，不得采用暴力、威胁、恐吓、骚扰等不正当手段，也不得对与债务无关的第三人进行催收。此外，《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之一也明确规定了催收非法债务罪，对于采取暴力、“软暴力”等手段催收高利放贷等产生的非法债务的行为，将依法追究刑事责任。

二、收集证据

在应对催收骚扰时，收集证据至关重要。您可以记录催收方的来电时间、号码、通话内容，以及他们是否透露了委托方信息等。如果催收方通过短信、邮件或其他方式进行骚扰，也请保存好相关证据。这些证据将有助于您后续维权。

三、与催收方沟通

在收集到足够证据后，您可以尝试与催收方进行沟通。明确告知他们您的单位并非债务人，且他们的骚扰行为已经违反了相关法律法规。要求他们立即停止对单位的骚扰，并转而与债务人本人或依法承担还款责任的相关当事人进行联系。

四、向相关部门投诉

如果催收方拒绝停止骚扰，或者您认为他们的行为已经构成了违法犯罪，您可以向相关部门进行投诉。例如，您可以向当地的通信管理局、金融监管机构或公安机关报案。在投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够及时介入调查并处理。

五、寻求法律援助

如果您在处理催收骚扰问题时遇到困难，或者认为自己的权益受到了严重侵害，您可以寻求法律援助。咨询专业的律师或法律机构，了解您的法律权益和可行的维权途径。他们可以为您提供法律建议和支持，帮助您更好地应对催收骚扰问题。

六、加强单位内部管理

为了防止类似情况再次发生，您可以建议单位加强内部管理。例如，可以设立专门的投诉渠道，让员工在遇到催收骚扰时能够及时报告；同时，也可以加强对员工个人信息的保护，防止信息泄露给不法分子。

总之，面对催收骚扰单位的情况，您需要保持冷静、收集证据、与催收方沟通、向相关部门投诉、寻求法律援助并加强单位内部管理。通过这些措施，您可以有效地维护自己和单位的合法权益，营造一个健康、有序的工作环境。