遗嘱公证和遗嘱继承权公证是两个不同的法律概念，它们在目的、时间、内容以及法律效力上均有所区别。下面我将从这几个方面详细阐述它们的区别：
目的不同：
- 遗嘱公证：主要是对遗嘱人设立遗嘱的行为进行公证，确认遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱内容合法有效。这一公证过程旨在保障遗嘱的合法性和真实性，防止遗嘱被篡改或伪造。
- 遗嘱继承权公证：则是在遗嘱人去世后，对遗嘱继承人根据遗嘱所享有的继承权进行公证。这一公证过程旨在确认遗嘱继承人的身份和继承权，为遗产的分配提供法律保障。
时间不同：
- 遗嘱公证：通常在遗嘱人健在时进行，是遗嘱人对自己财产分配意愿的预先表达。
- 遗嘱继承权公证：则是在遗嘱人去世后，由遗嘱继承人或其他相关利害关系人申请进行，以确认遗嘱继承人的继承权。
内容不同：
- 遗嘱公证：主要公证遗嘱的内容，包括遗嘱人的身份、遗嘱的设立时间、遗嘱的具体内容（如财产的分配方式、继承人的指定等）以及遗嘱人的签名或盖章等。
- 遗嘱继承权公证：则主要公证遗嘱继承人的身份、与遗嘱人的关系、遗嘱的真实性以及遗嘱继承人根据遗嘱所享有的继承权等。
法律效力：
- 遗嘱公证：经过公证的遗嘱，其法律效力相对较高。在遗嘱人去世后，如果遗嘱内容合法且未被撤销或变更，那么该遗嘱将作为遗产分配的重要依据。
- 遗嘱继承权公证：则是确认遗嘱继承人继承权的法律程序。经过公证的遗嘱继承权，将得到法律的保护和认可，有助于遗产的顺利分配和继承人的权益保障。
实际应用中的建议：
- 如果您希望确保自己的遗嘱在去世后能够得到顺利执行，且避免可能的家庭纠纷，建议您在设立遗嘱时进行遗嘱公证。这样不仅可以保障遗嘱的合法性和真实性，还可以为遗产的分配提供有力的法律保障。
- 如果您是遗嘱继承人，且希望确认自己的继承权，那么在遗嘱人去世后，您可以申请进行遗嘱继承权公证。这将有助于您顺利继承遗产，并避免可能的法律纠纷。
可能涉及的法律后果：
- 如果遗嘱未经公证，且在遗嘱人去世后出现争议，那么遗嘱的真实性和合法性可能会受到质疑，导致遗产分配出现困难。
- 如果遗嘱继承权未经公证，且在遗产分配过程中出现争议，那么遗嘱继承人的继承权可能会受到挑战，需要耗费更多的时间和精力来维护自己的权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解遗嘱公证和遗嘱继承权公证的区别。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。