行政赔偿一审普通程序的延期次数并没有一个固定的法律限制。这主要是因为行政赔偿案件的审理期限及延期情况，通常受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据收集的难易程度、当事人之间的争议焦点等。

延期审理的法律依据

在行政赔偿案件中，如果因特殊情况需要延期审理，法院会根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定进行决定。这些特殊情况可能包括：

1. 必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：例如，当事人因突发疾病、交通事故等不可抗力原因无法按时到庭。
2. 当事人临时提出回避申请：如果当事人突然提出回避申请，且该申请需要法院进行审查并作出决定，那么审理可能会因此延期。
3. 需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：这些情况都可能导致审理期限的延长，因为法院需要确保所有证据都充分、确凿，以便作出公正的判决。
4. 其他应当延期的情形：这是一个兜底条款，涵盖了其他所有可能导致审理延期的特殊情况。

延期审理的次数与期限

虽然法律没有明确规定行政赔偿一审普通程序可以延期几次，但每次延期都需要有充分的理由，并且法院会在延期决定中明确新的审理期限。这意味着，延期并不是无限制的，而是受到法院对案件审理进度和效率的把控。

实际操作中的考虑

在实际操作中，法院会尽量在法定的审理期限内结案，以维护司法效率和当事人的合法权益。如果案件确实复杂，需要多次延期审理，法院会权衡各种因素，包括当事人的诉求、案件的公共影响等，来作出合理的决定。

建议

1. 及时沟通：如果你作为当事人或代理人，认为案件需要延期审理，应及时与法院沟通，说明延期的原因和必要性。
2. 准备充分：在申请延期审理前，应确保已经收集了所有必要的证据，并做好了充分的准备，以减少延期的次数和期限。
3. 关注审理进度：密切关注案件的审理进度，及时与法院联系，了解案件的最新动态。

如果你在行政赔偿案件中遇到延期审理的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。