结论：即使被告人已经签署了认罪认罚具结书，其依然享有依法上诉的权利。上诉是被告人对一审判决不服时的一种法律救济途径，与认罪认罚并不矛盾或冲突。以下是对此问题的详细阐述：

一、上诉的权利依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院提出上诉。这一权利是被告人维护自身合法权益的重要保障，不受是否签署认罪认罚具结书的影响。

二、认罪认罚与上诉的关系

1. 认罪认罚的含义：认罪认罚是被告人在刑事诉讼中对自己所犯罪行的一种承认和悔过表现，同时表示愿意接受相应的法律制裁。签署认罪认罚具结书只是被告人在一定程度上认可了检察机关的指控和量刑建议，但并不意味着放弃了上诉等法律赋予的其他权利。

2. 上诉的性质：上诉是被告人对一审判决不服时，请求上级法院进行审理和裁决的法律程序。它是被告人的一项基本诉讼权利，与认罪认罚并不相互排斥。

三、不同情形下的上诉及其影响

1. 基于正当理由的上诉

   • 情形：如果被告人认为一审法院在审判过程中存在违反法定程序（如应当回避的审判人员未回避）、事实认定错误（如关键证据采信有误）或者法律适用错误（如罪名认定不准确、量刑畸重）等问题，可以提出上诉。
   • 影响：二审法院将依据事实和法律对案件进行全面审查。若确实存在问题，二审法院可能会撤销原判，发回原审人民法院重新审判，或者直接改判。

2. 出于不当目的的上诉

   • 情形：实践中，有些被告人可能出于拖延时间、获取更轻刑罚等不当目的而上诉。特别是在签署认罪认罚具结书并获得较轻量刑建议后，又企图通过上诉进一步减轻刑罚。
   • 影响：在这种情况下，检察机关可能会认为被告人违背了认罪认罚时的承诺，不再认可之前的认罪认罚从宽情节，并有可能以“认罪态度不好”等为由提出抗诉。如果二审法院经审理认定被告人上诉属不当行为，可能会加重被告人的刑罚。

四、上诉决策的谨慎性

被告人在决定是否上诉时，应谨慎权衡各种因素，包括上诉的正当性、可能的法律后果以及自身的实际情况等。例如，如果被告人确实存在一审判决中的错误或不当之处，且这些错误或不当之处对被告人的权益产生了实质性影响，那么上诉可能是一个合理的选择。然而，如果被告人只是出于不当目的而上诉，那么可能会面临更重的刑罚和更不利的法律后果。

五、实际操作建议

1. 充分了解上诉程序：在决定上诉前，被告人应充分了解上诉的程序、期限和可能的结果，以便做出明智的决策。

2. 寻求专业法律帮助：虽然我是律师，但在此我还是要强调，面对复杂的法律问题，被告人可以寻求专业律师的帮助，以便更全面地了解自身权利和可能的法律后果，并制定出更合理的上诉策略。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。

3. 准备充分的上诉材料：如果被告人决定上诉，应准备充分的上诉材料，包括上诉状、相关证据和法律依据等，以便在二审法院中充分阐述自己的上诉理由和依据。

综上所述，写了认罪认罚具结书后，被告人仍然享有依法上诉的权利。在行使这一权利时，应遵守相关法律法规，确保上诉的正当性和合理性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。