当面临刑事控告不予立案的情况时，控告人或被害人可以通过以下几种救济途径来维护自身权益：

1. 向公安机关申请复议与复核

   • 复议程序：控告人对公安机关的不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。若案情重大、复杂，复议期限可延长三十日。
   • 复核程序：若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在收到复核申请后三十日以内作出决定，并通知控告人。情况复杂的，复核期限可再延长三十日。
   • 举例说明：假设张某向公安机关控告李某盗窃其财物，但公安机关认为证据不足不予立案。张某可以在收到不予立案通知书后七日内向该公安机关申请复议，若复议决定仍维持原决定，张某可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。

2. 向人民检察院提出申诉

   • 申诉权利：被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，可以向人民检察院提出申诉。
   • 申诉处理流程：人民检察院控告检察部门受理案件后，会要求公安机关说明不立案的理由。公安机关需在七日内书面答复。若人民检察院认为不立案理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关应在十五日内立案。
   • 举例说明：继续以张某的案例为例，若张某对公安机关的不予立案决定不服，可以向同级人民检察院提出申诉。人民检察院将审查申诉，并要求公安机关说明不立案的理由。若人民检察院认为理由不成立，将通知公安机关立案。

3. 直接向人民法院提起自诉（特定情形）

   • 适用条件：对于有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）、非法侵入他人住宅案等，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
   • 提起方式：被害人可以直接向人民法院起诉，人民法院应当依法受理。
   • 举例说明：若张某有确凿证据证明李某盗窃其财物，但公安机关或人民检察院不予追究李某的刑事责任，张某可以直接向人民法院提起自诉，要求追究李某的刑事责任。

4. 向监察机关反映情况（若存在违法违纪行为）

   • 反映内容：若认为公安机关工作人员在不立案过程中存在违法违纪行为（如徇私舞弊、滥用职权等），可以向监察机关反映。
   • 处理流程：监察机关将调查核实相关情况，若发现违法违纪问题，将依法依规处理。

建议与指导：

• 在选择救济途径时，建议根据案件的具体情况和实际需求来决定。例如，若认为公安机关的决定存在错误但程序合法，可以先尝试申请复议或复核；若认为公安机关存在违法违纪行为，可以向监察机关反映；若案件符合自诉条件且证据充分，可以直接向人民法院提起自诉。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。同时，可以寻求我的专业帮助，我将根据案件的具体情况提供针对性的法律策略和指导。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。