醉驾非机动车被刑事拘留的时间，一般情况下可能为数日至14天，特殊情况下可延长至37天。以下是对这一问题的详细分析：
一、拘留时间与类型
醉驾非机动车的拘留时间并非固定不变，它主要取决于案件的具体情况、司法程序以及犯罪嫌疑人的表现等因素。拘留主要分为行政拘留和刑事拘留两种：
行政拘留：
- 若醉驾情节较轻，不构成犯罪，如醉酒驾驶非机动车在非道路场所挪车等，可能面临行政拘留。
- 行政拘留的期限一般不超过15天，具体时长由司法实践和案件情况决定。
刑事拘留：
- 若醉驾行为构成危险驾驶罪，公安机关将对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
- 刑事拘留的期限通常为1至37天。在特殊情况下，如案件情节严重、证据确凿且犯罪嫌疑人存在逃避司法追究的风险时，提请审查批准的时间可延长，最长可达37天。
二、影响拘留时间的因素
案件情节：
- 若醉驾造成交通事故，特别是涉及人员伤亡或重大财产损失，由于需要深入调查事故原因、责任划分及赔偿等问题，刑事拘留时间可能会更长。
犯罪嫌疑人表现：
- 如果犯罪嫌疑人存在逃避侦查、拒不配合等情形，也可能导致拘留时间的延长。
司法程序：
- 在刑事拘留期间，公安机关会进行进一步的调查取证工作，包括询问犯罪嫌疑人、收集证据材料等。随后，案件会移送检察机关审查起诉，再由法院进行审判。整个过程中，拘留时间会根据案件的进展和司法程序的需要而有所变化。
三、后续法律程序与后果
审查起诉与审判：
- 刑事拘留后，案件需经过检察院审查起诉、法院审判等程序，以确定是否构成犯罪及刑罚。
刑事处罚：
- 若醉驾构成危险驾驶罪，经法院审判后，犯罪嫌疑人可能会面临拘役的处罚，拘役期限一般为一个月以上六个月以下，并处罚金。
行政处罚：
- 醉酒驾驶非机动车，虽然不涉及机动车驾驶证的吊销，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，仍可能面临罚款等行政处罚。
四、建议与指导
面对醉驾非机动车被刑事拘留的情况，我建议你：
积极配合调查：
- 遵守公安机关的调查要求，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 如有需要，可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供有效的法律援助和辩护策略。
反思行为：
- 醉驾行为不仅危及自身和他人的生命安全，还会受到法律的严厉制裁。因此，应深刻反思自己的行为，杜绝类似情况再次发生。
最后，我希望你能严格遵守交通法规，坚决做到“开车不喝酒，喝酒不开车”，以保护自己和他人的生命安全，避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。