结论：未满十六岁盗窃是否影响当兵政审，需根据盗窃行为的情节严重程度、是否受到治安处罚、后续表现以及是否涉及民事赔偿等多个因素综合判断。一般情况下，若盗窃行为情节轻微且未受处罚，对政审影响较小；若情节严重或受处罚，则可能对政审产生不利影响。
一、法律依据与刑事责任
不负刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等严重犯罪负刑事责任。盗窃行为不在此列，因此未满十六周岁的未成年人实施盗窃行为，一般不构成犯罪，不负刑事责任。
治安处罚可能性：
- 尽管不负刑事责任，但如果盗窃行为违反了《治安管理处罚法》，未满十六周岁的未成年人也可能受到相应的治安处罚。依据该法第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚。
二、政审考量因素
政治审查内容：
- 当兵政审主要审查应征公民的政治表现、违法犯罪记录、道德品质等情况。这包括年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。
盗窃行为的影响：
- 情节轻微且未受处罚：如果盗窃行为情节较轻，且未被追究刑事责任或受到治安处罚，也未被录入违法犯罪记录系统，那么在政审中可能不会受到实质性影响。
- 情节严重或受处罚：如果盗窃行为情节严重，或者虽然情节轻微但受到了治安处罚，相关记录被留存并可能在政审中被发现。这种情况下，军队可能会认为该行为反映了被审查人的道德品行或遵纪守法方面存在问题，从而对政审结果产生不利影响。
后续表现与民事赔偿：
- 被审查人在盗窃行为后的表现也是政审考量的重要因素。如果之后表现良好，没有其他不良记录，且涉及民事赔偿等问题已妥善解决，那么政审通过的可能性会增加。
- 反之，如果后续表现不佳或存在其他不良记录，以及民事赔偿问题未能妥善解决，则政审通过的难度会增大。
三、特殊情况与建议
未成年人犯罪记录封存制度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录会被封存。然而，此封存并非消除，特别是在入伍政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。
建议与行动：
- 积极改正：如果曾有过盗窃行为，无论是否受到处罚，都应积极改正，表现良好，以展示自己的改过自新和遵纪守法。
- 咨询相关部门：在准备参军前，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审标准和要求，以及自己的情况是否符合征兵条件。
- 准备相关材料：如果盗窃行为情节轻微且未受处罚，可以准备相关证明材料，如学校或社区出具的证明信等，以证明自己的表现良好和道德品质。
总结：未满十六岁盗窃是否影响当兵政审，需根据具体情况综合判断。如果盗窃行为情节轻微且未受处罚，对政审影响较小；如果情节严重或受处罚，则可能对政审产生不利影响。因此，建议有志于参军的未成年人珍惜自己的清白记录，避免触碰法律红线，并在准备参军前积极咨询相关部门和准备相关材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。