当按摩店技师因涉及违法行为被抓时，其处理流程通常遵循我国相关的法律法规，特别是《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关的行政法规。以下是一个详细且深入的处理流程说明：

一、受案与调查

1. 受案：公安机关在接到报案、控告、举报或群众扭送等关于按摩店技师涉嫌违法行为的线索后，会及时受理，并制作受案登记表。

2. 调查：公安机关会合法、及时、客观、全面地收集、调取证据材料，包括现场勘查、询问相关人员（如技师、顾客、店主等）、调取监控录像等，以查明事实真相。在调查过程中，人民警察会表明执法身份，且不得少于二人。

二、审查与告知

1. 审查：公安法制部门会对立案、管辖是否合法，事实是否清楚，证据是否确实、充分、合法，定性是否准确，处理意见是否适当，适用法律是否正确，程序是否合法等进行全面审核。

2. 告知：在作出行政处罚决定前，公安机关会告知违法嫌疑人（即技师）拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有陈述权和申辩权。如果案件涉及听证程序，还会告知违法嫌疑人有要求举行听证的权利。

三、决定与送达

1. 决定：经过审查后，公安机关会作出处罚决定，并制作行政处罚决定书。决定书中会载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。

2. 送达：公安机关会将行政处罚决定书送达给违法嫌疑人。送达方式包括当场交付、委托其他公安机关代为送达、邮寄送达或公告送达等。

四、执行与后续处理

1. 执行：违法嫌疑人应当在行政处理决定的期限内予以履行。如果逾期不履行，公安机关可以依法强制执行或申请人民法院强制执行。

2. 后续处理：

   • 如果技师的违法行为构成犯罪，如组织卖淫、强迫卖淫等，公安机关会将其移送至检察机关进行刑事诉讼。
   • 如果技师的违法行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，公安机关会依法给予行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 同时，公安机关还可能根据《娱乐场所管理条例》等相关规定，对按摩店进行停业整顿、吊销娱乐经营许可证等处罚。

五、具体案例参考

以您提供的案例为例，技师顾某某因涉及提供“打飞机”等不正当性关系服务被公安机关查处。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条第一款的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在该案例中，技师顾某某的行为被认定为情节较轻的嫖娼行为（尽管她是提供服务的一方，但在此类违法行为中，提供服务与接受服务均会受到处罚），因此可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。同时，按摩店也可能因指使、纵容从业人员侵害消费者人身权利而面临停业整顿等处罚。

综上所述，按摩店技师被抓后的处理流程涉及多个环节，包括受案、调查、审查、告知、决定、送达、执行以及后续处理等。公安机关会依法进行调查和处理，确保法律的公正和权威。