遇到外卖吃出异物且商家拒绝赔偿的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与商家再次协商：

   • 首先，您可以尝试与商家进行更深入的沟通，明确表达您的诉求和依据，比如指出异物可能对您的健康造成的潜在危害，以及根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，您有权获得赔偿。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，以法律为准绳，争取达成一个双方都能接受的解决方案。

2. 向外卖平台投诉：

   • 如果与商家的协商无果，您可以向外卖平台投诉。外卖平台通常都有完善的投诉机制，会对商家的行为进行调查和处理。
   • 在投诉时，提供详细的订单信息、异物照片或视频等证据，以便平台能够更准确地了解情况并作出处理。
   • 外卖平台可能会根据商家的违规情况，对商家进行警告、罚款、下架等处罚，并协助您与商家协商赔偿事宜。

3. 向消费者协会或市场监管部门投诉：

   • 如果外卖平台的处理结果未能令您满意，或者您认为商家的行为已经严重侵犯了您的合法权益，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉。
   • 投诉时，需要提供详细的投诉材料，包括订单信息、异物证据、与商家的沟通记录等。
   • 消费者协会或市场监管部门会对您的投诉进行调查，并根据调查结果对商家进行相应的处理，如责令改正、罚款等，并可能协助您获得赔偿。

4. 寻求法律途径解决：

   • 如果以上途径均未能解决您的问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担侵权责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明商家的过错和您的损失。
   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好订单信息、异物照片或视频、与商家的沟通记录等证据，以便在后续处理过程中提供有力的支持。
• 及时投诉：一旦发现问题，应及时向商家、外卖平台或相关部门投诉，以免错过最佳的维权时机。
• 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。